Giải Bài 8.6 Trang 55 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 8.6 trang 55 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 8.6 trang 55 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8.6 trang 55 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức tại Toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.

Có 12 thí sinh tham gia một cuộc thi âm nhạc. Hỏi có bao nhiêu cách trao ba giải cao nhất Nhất, Nhì và Ba của cuộc thi cho các thi sinh?

Đề bài

Có 12 thí sinh tham gia một cuộc thi âm nhạc. Hỏi có bao nhiêu cách trao ba giải cao nhất Nhất, Nhì và Ba của cuộc thi cho các thi sinh?

Lời giải chi tiết

Mỗi cách trao giải Nhất, Nhì, Ba của cuộc thi là một cách chọn 3 thí sinh (có xếp thứ tự) từ 12 thí sinh. Nói cách khác, số cách trao giải là số chỉnh hợp chập 3 của 12.

Vậy số cách trao giải là:

\(A_{12}^3 = 1320\)(cách)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 8.6 trang 55 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải toán 10 tại nền tảng toán. Bộ toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 8.6 trang 55 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 8.6 trang 55 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ứng dụng các kiến thức về vectơ trong hình học. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất liên quan đến hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Việc nắm vững các định lý và tính chất vectơ là chìa khóa để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.

Các kiến thức cần nắm vững trước khi giải bài 8.6

Định nghĩa vectơ: Hiểu rõ khái niệm vectơ, các yếu tố của vectơ (điểm gốc, điểm cuối, độ dài, hướng).
Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng để xác định góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc.
Các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông: Các cạnh đối song song, các góc đối bằng nhau, đường chéo cắt nhau tại trung điểm, tính chất về độ dài đường chéo.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 8.6 trang 55

Để giải bài 8.6 trang 55 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, xác định các điểm và vectơ liên quan.
Chọn hệ tọa độ: Chọn một hệ tọa độ thích hợp để biểu diễn các vectơ.
Biểu diễn các vectơ: Biểu diễn các vectơ qua các tọa độ của điểm đầu và điểm cuối.
Sử dụng các phép toán vectơ: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân) để chứng minh các tính chất hình học.
Kết luận: Viết kết luận dựa trên kết quả tính toán.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành. Chúng ta có thể sử dụng vectơ để chứng minh điều này bằng cách chứng minh rằng AB = DC và AD = BC. Để làm điều này, chúng ta cần tính tọa độ của các vectơ AB, DC, AD, BC và so sánh độ dài của chúng.

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 8.6

Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông.
Tìm tọa độ của một điểm khi biết tọa độ của các điểm khác và các mối quan hệ vectơ.
Tính độ dài của một đoạn thẳng hoặc góc giữa hai vectơ.

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

Luôn vẽ hình minh họa để hình dung rõ bài toán.
Chọn hệ tọa độ thích hợp để đơn giản hóa việc tính toán.
Sử dụng các công thức và tính chất vectơ một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập vectơ, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 8.7 trang 55 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Bài 8.8 trang 56 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Kết luận

Bài 8.6 trang 55 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài toán này một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!