Giải Bài 8.20 Trang 58 Sbt Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 8.20 trang 58 SBT toán 10 - Kết nối tri thức

Bài 8.20 trang 58 SBT Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng.

Toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.20 trang 58 SBT Toán 10 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Số các số tự nhiên trong khoảng từ 3 000 đến 4 000, chia hết cho 5, các chữ số đôi một khác nhau, được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 là

Đề bài

Số các số tự nhiên trong khoảng từ 3 000 đến 4 000, chia hết cho 5, các chữ số đôi một khác nhau, được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 là

\(C_4^2\)
\(A_4^2\)
\(A_5^2\)
\(C_6^4\)

Lời giải chi tiết

Các số tự nhiên trong khoảng từ 3 000 đến 4 000, chia hết cho 5 thì có chữ số hàng nghìn là 3 và chữ số hàng đơn vị là 5.

Số cần tìm có dạng \(\overline {3ab5} \), với \(a,b\) khác nhau và \(a,b\) chọn trong các chữ số 1; 2; 4; 6

Khi đó số bộ hai số khác nhau, có sắp thứ tự, lấy ra từ 4 số đó là: \(A_4^2\)

Chọn B

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 8.20 trang 58 SBT toán 10 - Kết nối tri thức – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục sgk toán 10 tại nền tảng đề thi toán. Bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 8.20 trang 58 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 8.20 trang 58 SBT Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta sử dụng kiến thức về vectơ để chứng minh một số tính chất hình học. Để giải bài này một cách hiệu quả, trước hết cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:

Vectơ: Định nghĩa, các phép toán trên vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính, ứng dụng để tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra vuông góc.
Hệ tọa độ: Biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ, các phép toán trên vectơ trong hệ tọa độ.

Đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2

Lời giải chi tiết

Để chứng minh đẳng thức vectơ overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2, ta có thể sử dụng quy tắc trung điểm của đoạn thẳng. Theo quy tắc này, nếu M là trung điểm của BC thì:

overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2

Chứng minh:

Vì M là trung điểm của BC, ta có: overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC}
Ta có thể biểu diễn overrightarrow{AM} thông qua overrightarrow{AB} và overrightarrow{BM} như sau: overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BM}
Tương tự, ta có thể biểu diễn overrightarrow{AM} thông qua overrightarrow{AC} và overrightarrow{CM} như sau: overrightarrow{AM} =overrightarrow{AC} +overrightarrow{CM}
Cộng hai đẳng thức trên lại, ta được: 2overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC} +overrightarrow{BM} +overrightarrow{CM}
Vì overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC} và overrightarrow{CM} = -overrightarrow{MC}, nên overrightarrow{BM} +overrightarrow{CM} = 0
Do đó, 2overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC}
Suy ra: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2 (điều phải chứng minh)

Lưu ý khi giải bài tập vectơ

Khi giải các bài tập liên quan đến vectơ, cần chú ý một số điểm sau:

Vẽ hình: Vẽ hình chính xác giúp ta hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải phù hợp.
Sử dụng quy tắc: Áp dụng các quy tắc về vectơ (quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ, quy tắc trung điểm, quy tắc hình bình hành) một cách linh hoạt.
Biến đổi vectơ: Sử dụng các phép biến đổi vectơ để đưa bài toán về dạng quen thuộc.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về vectơ, các em có thể làm thêm một số bài tập tương tự sau:

Bài 8.21 trang 58 SBT Toán 10 Kết nối tri thức
Bài 8.22 trang 58 SBT Toán 10 Kết nối tri thức
Các bài tập khác trong chương trình học về vectơ.

Kết luận

Bài 8.20 trang 58 SBT Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng của nó trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.