Giải Bài 3.11 Trang 39 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 3.11 trang 39 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 3.11 trang 39 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.11 trang 39 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những tài liệu học tập chất lượng, cập nhật và hữu ích nhất.

Một tàu du lịch xuất phát từ bãi biển Đồ Sơn (Hải Phòng), chạy theo hướng N80E với vận tốc 20 km/h.

Đề bài

Một tàu du lịch xuất phát từ bãi biển Đồ Sơn (Hải Phòng), chạy theo hướng \(N{80^ \circ }E\) với vận tốc 20 km/h. Sau khi đi được 30 phút, tàu chuyển sang hướng\(E{20^ \circ }S\) giữ nguyên vận tốc và chạy tiếp 36 phút nữa đến đảo Cát Bà. Hỏi khi đó tàu du lịch cách vị trí xuất phát bao nhiêu ki lô mét.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.11 trang 39 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

- Đổi 30 phút = \(\frac{1}{2}\) giờ và 36 phút = \(\frac{3}{5}\) giờ

- Tính \(\widehat {ABC}\)

- Tính quãng đường \(AB,\,\,BC\)

- Áp dụng định lý côsin để tính quãng đường \(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2AB.BC.\cos ABC\)

Giải bài 3.11 trang 39 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

Lời giải chi tiết

Xét \(\Delta ABC\) có \(\widehat B = {80^ \circ } + \left( {{{90}^ \circ } - {{20}^ \circ }} \right) = {150^ \circ }.\)

Độ dài quãng đường \(AB\) là: \(AB = 20.\frac{1}{2} = 10\,\,km.\)

Độ dài quãng đường \(BC\) là: \(BC = 20.\frac{3}{5} = 12\,\,km.\)

Khoảng cách từ điểm xuất phát A đến điểm đích C là:

Áp dụng định lý côsin, ta có:

\(\begin{array}{l}A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2AB.BC.\cos ABC\\A{C^2} = {10^2} + {12^2} - 2.10.12.\cos {150^ \circ }\\A{C^2} = 100 + 144 - 240.\left( {\frac{{ - \sqrt 3 }}{2}} \right) \approx 452.\\ \Rightarrow \,\,AC \approx \sqrt {452} \approx 21\,\,km.\end{array}\)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 3.11 trang 39 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục bài tập toán lớp 10 tại nền tảng đề thi toán. Bộ toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 3.11 trang 39 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 3.11 trang 39 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức thuộc chương 3: Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, các yếu tố của hàm số bậc hai (hệ số a, b, c), đỉnh của parabol, trục đối xứng, và khoảng đồng biến, nghịch biến để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 3.11 trang 39

Bài 3.11 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc hai.

Phương pháp giải bài tập 3.11 trang 39

Để giải quyết bài tập 3.11 trang 39 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Công thức tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/(2a), y_đỉnh = (4ac - b²)/(4a)
Phương trình trục đối xứng: x = -b/(2a)
Khoảng đồng biến, nghịch biến:
- Nếu a > 0: Hàm số nghịch biến trên (-∞; -b/(2a)] và đồng biến trên [-b/(2a); +∞)
- Nếu a < 0: Hàm số đồng biến trên (-∞; -b/(2a)] và nghịch biến trên [-b/(2a); +∞)

Ví dụ minh họa giải bài 3.11 trang 39

Ví dụ: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy tìm tọa độ đỉnh của parabol và xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Giải:

Xác định hệ số: a = 1, b = -4, c = 3
Tính tọa độ đỉnh:
- x_đỉnh = -(-4)/(2*1) = 2
- y_đỉnh = (4*1*3 - (-4)²)/(4*1) = (12 - 16)/4 = -1
Tọa độ đỉnh: (2; -1)
Trục đối xứng: x = 2
Khoảng đồng biến, nghịch biến: Vì a = 1 > 0, hàm số nghịch biến trên (-∞; 2] và đồng biến trên [2; +∞)

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức và các nguồn tài liệu học tập trực tuyến khác.

Lời khuyên

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, các em nên:

Nắm vững các công thức và định lý liên quan.
Phân tích kỹ đề bài để xác định đúng dạng bài tập.
Thực hiện các phép tính một cách cẩn thận và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng trên đây, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 3.11 trang 39 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!