Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 8.36 trang 60 SBT toán 10 Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Tính \({\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)^5} - {\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)^5}\).
Đề bài
Tính \({\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)^5} - {\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)^5}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức khai triển \({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \({\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)^5} - {\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)^5}\)
\(\begin{array}{l} = {\left( {\sqrt 3 } \right)^5} + 5{\left( {\sqrt 3 } \right)^4}\left( {\sqrt 2 } \right) + 10{\left( {\sqrt 3 } \right)^3}{\left( {\sqrt 2 } \right)^2} + 10{\left( {\sqrt 3 } \right)^2}{\left( {\sqrt 2 } \right)^3} + 5.\left( {\sqrt 3 } \right){\left( {\sqrt 2 } \right)^4} + {\left( {\sqrt 2 } \right)^5}\\ - \left[ {{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^5} + 5{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^4}\left( { - \sqrt 2 } \right) + 10{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^3}{{\left( { - \sqrt 2 } \right)}^2} + 10{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}{{\left( { - \sqrt 2 } \right)}^3} + 5.\left( {\sqrt 3 } \right){{\left( { - \sqrt 2 } \right)}^4} + {{\left( { - \sqrt 2 } \right)}^5}} \right]\\ = {\left( {\sqrt 3 } \right)^5} + 5{\left( {\sqrt 3 } \right)^4}\left( {\sqrt 2 } \right) + 10{\left( {\sqrt 3 } \right)^3}{\left( {\sqrt 2 } \right)^2} + 10{\left( {\sqrt 3 } \right)^2}{\left( {\sqrt 2 } \right)^3} + 5.\left( {\sqrt 3 } \right){\left( {\sqrt 2 } \right)^4} + {\left( {\sqrt 2 } \right)^5}\\ - \left[ {{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^5} - 5{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^4}\left( {\sqrt 2 } \right) + 10{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^3}{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2} - 10{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^3} + 5.\left( {\sqrt 3 } \right){{\left( {\sqrt 2 } \right)}^4} - {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^5}} \right]\\ = {\left( {\sqrt 3 } \right)^5} + 5{\left( {\sqrt 3 } \right)^4}\left( {\sqrt 2 } \right) + 10{\left( {\sqrt 3 } \right)^3}{\left( {\sqrt 2 } \right)^2} + 10{\left( {\sqrt 3 } \right)^2}{\left( {\sqrt 2 } \right)^3} + 5.\left( {\sqrt 3 } \right){\left( {\sqrt 2 } \right)^4} + {\left( {\sqrt 2 } \right)^5}\\ - {\left( {\sqrt 3 } \right)^5} + 5{\left( {\sqrt 3 } \right)^4}\left( {\sqrt 2 } \right) - 10{\left( {\sqrt 3 } \right)^3}{\left( {\sqrt 2 } \right)^2} + 10{\left( {\sqrt 3 } \right)^2}{\left( {\sqrt 2 } \right)^3} - 5.\left( {\sqrt 3 } \right){\left( {\sqrt 2 } \right)^4} + {\left( {\sqrt 2 } \right)^5}\\ = 10{\left( {\sqrt 3 } \right)^4}\left( {\sqrt 2 } \right) + 20{\left( {\sqrt 3 } \right)^2}{\left( {\sqrt 2 } \right)^3} + 2{\left( {\sqrt 2 } \right)^5}\\ = 10.9.\sqrt 2 + 20.3.2.\sqrt 2 + 2.4.\sqrt 2 \\ = 218\sqrt 2 \end{array}\)
Bài 8.36 trang 60 SBT Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố quan trọng. Thông thường, bài toán sẽ cho trước một số vectơ hoặc các điểm trong hình học và yêu cầu chúng ta tính toán một đại lượng nào đó, chẳng hạn như độ dài đoạn thẳng, góc giữa hai vectơ, hoặc chứng minh một đẳng thức vectơ.
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, các công thức sử dụng, và các giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Giả sử đề bài yêu cầu tính độ dài đoạn thẳng AB, biết tọa độ của điểm A(xA, yA) và điểm B(xB, yB). Ta có thể sử dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm:
AB = √((xB - xA)2 + (yB - yA)2)
Thay các giá trị tọa độ của A và B vào công thức, ta sẽ tính được độ dài đoạn thẳng AB.
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài toán vectơ, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa. Sau đó, chúng ta sẽ cung cấp một số bài tập tương tự để các em tự luyện tập và củng cố kiến thức.
Bài 8.36 trang 60 SBT Toán 10 Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý quan trọng trên đây, các em sẽ tự tin giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự một cách hiệu quả.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a + b = b + a | Tính giao hoán của phép cộng vectơ |
| a + (b + c) = (a + b) + c | Tính kết hợp của phép cộng vectơ |
| a.b = |a||b|cos(θ) | Tích vô hướng của hai vectơ |
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
