Giải Bài 4.1 Trang 47 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 4.1 trang 47 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.1 trang 47 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.1 trang 47 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán nhé!

Cho tam giác \(ABC\). Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(BC\) và \(G\) là trọng tâm của tam giác. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là một khẳng định đúng?

Đề bài

a) Hai vectơ \(\overrightarrow {GA} \) và \(\overrightarrow {GM} \) cùng phương.

b) Hai vectơ \(\overrightarrow {GA} \) và \(\overrightarrow {GM} \) cùng hướng.

c) Hai vectơ \(\overrightarrow {GA} \) và \(\overrightarrow {GM} \) ngược hướng.

d) Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {AM} \) bằng ba lần độ dài của vectơ \(\overrightarrow {MG} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4.1 trang 47 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

- Sử dụng tính chất của trọng tâm tam giác

- Các định các vectơ cùng phương, cùng hướng hay ngược hướng.

Lời giải chi tiết

Giải bài 4.1 trang 47 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

Xét \(\Delta ABC\) có: \(M\) là trung điểm của \(BC\)

\(G\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\)

\( \Rightarrow \,\,AG = \frac{2}{3}GM.\)

mặt khác \(\overrightarrow {GA} \) và \(\overrightarrow {GM} \) ngược hướng

nên \(\left| {\overrightarrow {AM} } \right| = 3\left| {\overrightarrow {MG} } \right|\)

Vậy khẳng định a,c,d là khẳng định đúng còn khẳng định b là khẳng định sai.

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 4.1 trang 47 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục bài tập toán 10 tại nền tảng toán. Bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 4.1 trang 47 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 4.1 trang 47 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán lớp 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa vectơ, các phép cộng, trừ, nhân với một số thực và tích vô hướng của hai vectơ. Việc giải bài tập này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic.

Nội dung bài tập 4.1 trang 47

Bài tập 4.1 trang 47 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thường bao gồm các dạng bài sau:

Xác định vectơ: Yêu cầu học sinh xác định các vectơ trong hình vẽ hoặc từ các điểm cho trước.
Thực hiện phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu, tích của các vectơ.
Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các quy tắc phép toán vectơ để chứng minh các đẳng thức cho trước.
Ứng dụng vectơ vào hình học: Chứng minh các tính chất hình học bằng phương pháp vectơ, ví dụ như chứng minh hai đường thẳng song song, vuông góc, hoặc chứng minh một điểm nằm trên một đường thẳng.

Phương pháp giải bài tập 4.1 trang 47

Để giải bài tập 4.1 trang 47 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của vectơ: Hiểu rõ định nghĩa vectơ, các phép toán vectơ và các tính chất liên quan.
Sử dụng hệ tọa độ: Biểu diễn các vectơ bằng tọa độ và sử dụng các công thức tính toán vectơ trong hệ tọa độ.
Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa để trực quan hóa bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Phân tích bài toán: Phân tích bài toán thành các bước nhỏ và giải quyết từng bước một.
Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 4.1 trang 47

Bài toán: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.

Lời giải:

Ta có: AM = AB + BM. Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC = 1/2 BC.

Suy ra: AM = AB + 1/2 BC.

Tương tự, AC = AM + MC = AM + 1/2 BC.

Do đó: AB + AC = (AM - 1/2 BC) + (AM + 1/2 BC) = 2AM.

Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học luyện thi để được hướng dẫn chi tiết và giải đáp thắc mắc.

Kết luận

Bài 4.1 trang 47 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bằng cách nắm vững các định nghĩa, tính chất và phương pháp giải bài tập, các em có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.