Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7.5 trang 31 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này được toan9.edu.vn biên soạn nhằm giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải bài tập.
Chúng tôi sẽ trình bày lời giải từng bước một cách dễ hiểu, kèm theo các ví dụ minh họa để các em có thể nắm vững kiến thức và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d
Đề bài
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường thẳng d có phương trình \(y = - 2x + 3\). Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Phương trình tổng quát đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_1},{y_1}} \right)\) nhận \(\overrightarrow {{a_1}} = \left( {a;b} \right)\) là vecto pháp tuyến là: \(a\left( {x - {x_1}} \right) + b\left( {y - {y_1}} \right) = 0\)
+ Phương trình tham số của đường thẳng đi qua \(A\left( {a,b} \right)\), nhận \(\overrightarrow v = \left( {c,d} \right)\) là vecto chỉ phương: \(\left\{ \begin{array}{l}x = a + ct\\y = b + dt\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
+ Phương trình \(y = - 2x + 3 \Rightarrow \) phương trình tổng quát \(2x + y - 3 = 0\)
+ Phương trình \(2x + y - 3 = 0\) có vetor pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {2;1} \right) \Rightarrow \overrightarrow u = \left( {1; - 2} \right)\)
Phương trình d có \(\overrightarrow u (1; - 2)\) và đi qua điểm \(A\left( {0;3} \right)\)
Suy ra, phương trình tham số của đường thẳng d: \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 3 - 2t\end{array} \right.\)
Bài 7.5 trang 31 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học Toán lớp 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng.
Bài 7.5 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 7.5, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi trong sách bài tập:
(Nội dung câu a và lời giải chi tiết)
(Nội dung câu b và lời giải chi tiết)
(Nội dung câu c và lời giải chi tiết)
Để giải tốt các bài tập về vectơ, các em cần:
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.
Lời giải:
Ta có: AM = AB + BM và BM = MC. Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC. Do đó, AM = AB + MC. Mặt khác, AC = AM + MC. Suy ra AB + AC = AB + (AM + MC) = AB + (AB + BM + MC) = AB + AB + BC = 2AB + BC. Tuy nhiên, cách giải này chưa chính xác. Cách giải đúng:
AB + AC = 2AM ⇔ AB + AC - 2AM = 0 ⇔ AB + AC - 2(AB + BM) = 0 ⇔ AB + AC - 2AB - 2BM = 0 ⇔ -AB + AC - 2BM = 0 ⇔ BA + AC - 2BM = 0 ⇔ BC - 2BM = 0 ⇔ BC = 2BM (luôn đúng vì M là trung điểm của BC).
Để củng cố kiến thức, các em hãy tự giải các bài tập sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập vectơ hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán về vectơ. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
