Giải Bài 3.19 Trang 40 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 3.19 trang 40 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 3.19 trang 40 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.19 trang 40 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho

Đề bài

Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) lấy điểm \(M\) thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho \(\widehat {xOM} = {150^ \circ }.\) \(N\) là điểm đối xứng với \(M\) qua trục tung. Giá trị của \(\tan \widehat {xON}\) bằng:

Giải bài 3.19 trang 40 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

A. \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}.\)

B. \( - \frac{1}{{\sqrt 3 }}.\)

C. \(\sqrt 3 .\)

D. \( - \sqrt 3 .\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.19 trang 40 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

- Vẽ hình trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy.\)

- Tính \(\widehat {xON}\) và \(\tan \widehat {xON}\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\widehat {xON} = {180^ \circ } - {150^ \circ } = {30^ \circ }.\)

\( \Rightarrow \,\,\tan \widehat {xON} = \tan {30^ \circ } = \frac{{\sqrt 3 }}{3}.\)

Chọn A.

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 3.19 trang 40 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục sgk toán 10 tại nền tảng đề thi toán. Bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 3.19 trang 40 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 3.19 trang 40 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế.

Nội dung bài tập 3.19

Bài tập 3.19 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:

Xác định các yếu tố của parabol (a, b, c).
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Tìm phương trình trục đối xứng của parabol.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến parabol (ví dụ: tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số).

Phương pháp giải bài tập 3.19

Để giải bài tập 3.19 trang 40 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Công thức tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/(2a), y_đỉnh = (4ac - b²)/(4a)
Phương trình trục đối xứng của parabol: x = -b/(2a)
Điều kiện để hàm số bậc hai đồng biến, nghịch biến:
- Nếu a > 0: Hàm số nghịch biến trên (-∞; -b/(2a)) và đồng biến trên (-b/(2a); +∞)
- Nếu a < 0: Hàm số đồng biến trên (-∞; -b/(2a)) và nghịch biến trên (-b/(2a); +∞)
Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai:
- Xác định các điểm đặc biệt: đỉnh, giao điểm với trục Oy (x=0), giao điểm với trục Ox (y=0).
- Vẽ parabol đi qua các điểm đã xác định.

Ví dụ minh họa giải bài 3.19

Ví dụ: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy tìm tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng và vẽ đồ thị hàm số.

Giải:

Tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -(-4)/(2*1) = 2, y_đỉnh = (4*1*3 - (-4)²)/(4*1) = -1. Vậy đỉnh của parabol là (2; -1).
Phương trình trục đối xứng: x = 2
Giao điểm với trục Oy: x = 0 => y = 3. Vậy giao điểm với trục Oy là (0; 3).
Giao điểm với trục Ox: y = 0 => x² - 4x + 3 = 0 => x = 1 hoặc x = 3. Vậy giao điểm với trục Ox là (1; 0) và (3; 0).

Dựa vào các điểm đã xác định, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3.

Lưu ý khi giải bài tập 3.19

Khi giải bài tập 3.19, các em cần chú ý:

Đọc kỹ đề bài để xác định đúng yêu cầu của bài toán.
Vận dụng linh hoạt các công thức và kiến thức đã học.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.

Tổng kết

Bài 3.19 trang 40 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.