Giải Bài 4.22 Trang 58 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 4.22 trang 58 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.22 trang 58 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.22 trang 58 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức và giải pháp học tập hiệu quả.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm M(4;0),N(5;2) và P(2;3). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết M,N,P theo thứ tự là trung điểm các cạnh BC,CA,AB.

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho ba điểm \(M(4;0),\,\,N(5;2)\) và \(P(2;3).\) Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác \(ABC,\) biết \(M,\,\,N,\,\,P\) theo thứ tự là trung điểm các cạnh \(BC,\,\,CA,\,\,AB.\)

Lời giải chi tiết

Giải bài 4.22 trang 58 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Ta có: \(MN,\,\,NP,\,\,MP\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

\( \Rightarrow \) \(MN\)//\(AB\), \(NP\)//\(BC\), \(MP\)//\(AC\).

\( \Rightarrow \) \(APMN\), \(BPNM\), \(CMPN\) là hình bình hành

Xét hình bình hành \(APMN\) có:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OP} + \overrightarrow {ON} - \overrightarrow {OM} \\ \Rightarrow \overrightarrow {OA} = (2;3) + (5;2) - (4;0) = (3;5)\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Tọa độ điểm \(A\) là: \(A(3;5).\)

Xét hình bình hành \(BPNM\) có:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OP} + \overrightarrow {OM} - \overrightarrow {ON} \\ \Rightarrow \overrightarrow {OB} = (2;3) + (4;0) - (5;2) = (1;1)\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Tọa độ điểm \(B\) là: \(B(1;1).\)

Xét hình bình hành \(CMPN\) có:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {OC} = \overrightarrow {ON} + \overrightarrow {OM} - \overrightarrow {OP} \\ \Rightarrow \overrightarrow {OC} = (5;2) + (4;0) - (2;3) = (7; - 1)\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Tọa độ điểm \(C\) là: \(C(7; - 1).\)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 4.22 trang 58 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải bài tập sgk toán 10 tại nền tảng soạn toán. Bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 4.22 trang 58 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 4.22 trang 58 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học Toán lớp 10, tập trung vào việc ứng dụng kiến thức về vectơ trong hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất của vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng.

Nội dung bài tập 4.22

Bài 4.22 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Chứng minh đẳng thức vectơ: Yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ nào đó bằng cách sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực và các tính chất của vectơ.
Tìm vectơ: Yêu cầu học sinh tìm một vectơ thỏa mãn một điều kiện nào đó, ví dụ như tìm vectơ cùng phương, cùng chiều, ngược chiều với một vectơ cho trước.
Ứng dụng vectơ vào hình học: Sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất của hình học, ví dụ như chứng minh hai đường thẳng song song, vuông góc, hoặc chứng minh một điểm nằm trên một đường thẳng.

Phương pháp giải bài tập 4.22

Để giải bài tập 4.22 trang 58 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất của vectơ: Hiểu rõ khái niệm vectơ, các phép toán trên vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực) và các tính chất của chúng.
Sử dụng thành thạo các quy tắc biến đổi vectơ: Biết cách áp dụng các quy tắc biến đổi vectơ để đơn giản hóa biểu thức vectơ và giải quyết bài toán.
Vận dụng kiến thức hình học: Kết hợp kiến thức về hình học phẳng (đường thẳng, tam giác, hình bình hành,...) với kiến thức về vectơ để giải quyết bài toán.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.

Ví dụ minh họa giải bài 4.22 trang 58

Bài toán: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng vectơ AM = (1/2)vectơ(AB) + vectơ(AD).

Lời giải:

Ta có: vectơ(AM) = vectơ(AB) + vectơ(BM). Vì M là trung điểm của BC nên vectơ(BM) = (1/2)vectơ(BC). Mà vectơ(BC) = vectơ(AD) (do ABCD là hình bình hành). Do đó, vectơ(AM) = vectơ(AB) + (1/2)vectơ(AD). Vậy, vectơ(AM) = (1/2)vectơ(AB) + vectơ(AD).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống và các tài liệu tham khảo khác.

Tổng kết

Bài 4.22 trang 58 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về vectơ và ứng dụng của nó trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.