Giải Bài 5.25 Trang 82 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 5.25 trang 82 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 5.25 trang 82 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5.25 trang 82 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em. Hãy cùng theo dõi và học tập nhé!

Cho mẫu số liệu sau:

Đề bài

Cho mẫu số liệu sau:

156 158 160 162 164

Nếu bổ sung hai giá trị 154, 167 vào mẫu số liệu này thì so với mẫu số liệu ban đầu:

A. Trung vị và số trung bình đều không đổi

B. Trung vị thay đổi, số trung bình không thay đổi

C. Trung vị không thay đổi, số trung bình thay đổi

D. Trung vị và số trung bình đều thay đổi

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.25 trang 82 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

- Sắp xếp các dãy số liệu trên theo thứ tự tăng dần

- Nếu n chẵn thì trung vị là trung bình cộng hai số chính giữa còn nếu n lẻ thì trung vị là số chính giữa.

- Tính số trung bình \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(n = 5\) nên trung vị là số chính giữa nên trung vị bằng 160.

Số trung bình là: \(\overline x = \frac{{156 + 158 + 160 + 162 + 64}}{5} = 162\)

Bể sung thêm hai giá trị 154, 167 vào mẫu số liệu nên ta có:

154 156 158 160 162 164 167

Ta có: \(n = 7\) nên trung vị là số chính giữa nên trung vị bằng 160.

Số trung bình là: \(\overline {x'} = \frac{{154 + 156 + 158 + 160 + 162 + 164 + 167}}{7} \approx 161,57\)

\( \Rightarrow \) trung vị không thay đổi, số trung bình thay đổi

Chọn C.

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 5.25 trang 82 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục sgk toán 10 tại nền tảng học toán. Bộ toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 5.25 trang 82 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 5.25 trang 82 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.

Nội dung bài tập 5.25

Bài tập 5.25 thường bao gồm các dạng bài sau:

Tính tích vô hướng của hai vectơ.
Xác định góc giữa hai vectơ.
Chứng minh hai vectơ vuông góc.
Ứng dụng tích vô hướng để giải các bài toán hình học.

Phương pháp giải bài tập 5.25

Để giải bài tập 5.25 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ:a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Tính chất của tích vô hướng:a.b = b.a, (ka).b = k(a.b), a.(b+c) = a.b + a.c
Điều kiện hai vectơ vuông góc:a ⊥ b ⇔ a.b = 0
Công thức tính độ dài vectơ:|a| = √(x² + y²), với a = (x; y)

Ví dụ minh họa giải bài 5.25

Ví dụ: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tính tích vô hướng của a và b, và xác định góc giữa hai vectơ.

Giải:

Tích vô hướng của a và b là: a.b = (2)(-3) + (-1)(4) = -6 - 4 = -10
Độ dài của vectơ a là: |a| = √(2² + (-1)²) = √5
Độ dài của vectơ b là: |b| = √((-3)² + 4²) = √25 = 5
Góc giữa hai vectơ a và b là: cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = -10 / (√5 * 5) = -2/√5
Suy ra: θ = arccos(-2/√5) ≈ 153.43°

Lưu ý khi giải bài tập 5.25

Các em cần chú ý các điểm sau khi giải bài tập 5.25:

Đọc kỹ đề bài để xác định đúng yêu cầu của bài toán.
Sử dụng đúng công thức và tính chất của tích vô hướng.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về bài 5.25, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 5.26 trang 82 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Bài 5.27 trang 82 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Các bài tập tương tự trong các nguồn tài liệu khác.

Kết luận

Bài 5.25 trang 82 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về tích vô hướng của hai vectơ và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin chinh phục bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.