Bài 3.6 trang 33 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.6 trang 33, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Góc nghiêng của mặt Trời tại một vị trí trên Trái Đất là góc nghiêng giữa tai nắng lúc giữa trưa với mặt đất.
Đề bài
Góc nghiêng của mặt Trời tại một vị trí trên Trái Đất là góc nghiêng giữa tai nắng lúc giữa trưa với mặt đất. Trong thực tế, để đo trực tiếp góc này, vào giữa trưa (khoang 12 giờ), em có thể dựng một thước thẳng vuông góc với mặt đất, đo độ dài của bóng thước trên mặt đất. Khi đó, tang của góc nghiêng Mặt Trời tại vị trí đặt thước bằng tỷ số giữa độ dài cửa thước và độ dài bóng thước. Góc nghiêng của Mặt Trời phụ thuộc vào vĩ độ của vị trí đo và phụ thuộc vào thời gian đo trong năm (ngày thứ mấy trong năm). Tại vị trí có vĩ độ \(\varphi \) và ngày thứ \(N\) trong năm, góc nghiêng của Mặt Trời \(\alpha \) còn được tính theo công thức sau:
\(\alpha = {90^ \circ } - \varphi - \left| {\cos \left( {\left( {\frac{{2\left( {N + 10} \right)}}{{365}} - m} \right){{180}^ \circ }} \right)} \right|.23,{5^ \circ }\)
Trong đó \(m = 0\) nếu \(1 \le N \le 172,\,\,m = 1\) nếu \(173 \le N \le 355,\,\,m = 2\) nếu \(356 \le N \le 365.\)
a) Hãy áp dụng công thức trên để tính góc nghiêng của Mặt Trời vào ngày 10/10 trong năm không nhuận (năm mà tháng 2 có 28 ngày) tại vị trí có vĩ độ \(\varphi = {20^ \circ }.\)
b) Hãy xác định vĩ độ tại nơi em sinh sống và tính góc nghiêng của Mặt Trời tại đó theo hai cách đã được đề cập trong bài toán (đo trực tiếp và tính theo công thức) và so sánh hai kết quả thu được.
Chú ý: Công thức tính toán nói trên chính xác tới \( \pm 0,{5^ \circ }.\)
Góc nghiêng của Mặt Trời có ảnh hưởng tới sự hấp thu nhiệt từ Mặt Trời của Trái Đất, tạo nên các mùa trong năm trên Trái Đất, chẳng hạn vào mùa hè, góc nghiêng lớn nên nhiệt độ cao.
Lời giải chi tiết
a) Ngày 10/10 là ngày thứ \(31 + 28 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 30 + 10 = 283\) của năm không nhuận nên \(m = 1\) và \(\varphi = {20^ \circ }.\)
Thay \(m = 1,\,\,N = 283,\,\,\varphi = {20^ \circ }\) vào công thức tính góc nghiêng của Mặt Trời, ta được:
\(\begin{array}{l}\alpha = {90^ \circ } - {20^ \circ } - \left| {\cos \left( {\left( {\frac{{2\left( {293 + 10} \right)}}{{365}} - 1} \right){{180}^ \circ }} \right)} \right|.23,{5^ \circ }\\\alpha = {70^ \circ } - \left| {\cos \frac{{221}}{{365}}{{.180}^ \circ }} \right|.23,{5^ \circ }\\\alpha \approx 62,{35^ \circ }\end{array}\)
b) Bước 1: Xác định vĩ độ bằng cách sử dụng google map:
Nhập địa chỉ nơi e sinh sống ( VD: Trường THPT chuyên Bắc Ninh) => Nhấp chuột trái vào đúng vị trí em muốn trên bản đồ.
Vĩ độ là số ngay sau /@ trong URL, ngăn cách với kinh độ bằng dấu ,.
Chẳng hạn vĩ độ của trường THPT chuyên Bắc Ninh là 21.1908731.
Bước 2: Tính góc nghiêng theo công thức đã cho. So sánh kết quả với cách sử dụng thước thẳng.
Bài 3.6 trang 33 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán thuộc chương vectơ trong không gian. Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để chứng minh các tính chất hình học hoặc giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ.
Thông thường, bài toán 3.6 sẽ đưa ra một hình vẽ hoặc một mô tả về các vectơ trong không gian. Yêu cầu của bài toán có thể là:
Để giải bài toán 3.6 trang 33, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
(Giả sử bài toán 3.6 có nội dung cụ thể như sau: Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính tích vô hướng của a và b, và tính góc giữa hai vectơ này.)
Giải:
1. Tính tích vô hướng a.b:
a.b = (1)(-2) + (2)(1) + (3)(0) = -2 + 2 + 0 = 0
2. Tính góc giữa hai vectơ a và b:
Vì a.b = 0, nên hai vectơ a và b vuông góc với nhau. Do đó, góc giữa hai vectơ a và b là 90°.
Ngoài bài toán 3.6 trang 33, học sinh có thể gặp các bài tập tương tự với các yêu cầu khác nhau. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:
Khi giải bài tập về vectơ, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Để học tốt môn Toán 10, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Toan9.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 3.6 trang 33 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng trong hình học. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
