Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 10 trang 72 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất!
Viết khai triển nhị thức Newton của \({(3x - 2)^n}\), biết n là số tự nhiên thoả mãn \(A_n^2 + 2C_n^1 = 30\)
Đề bài
Viết khai triển nhị thức Newton của \({(3x - 2)^n}\), biết n là số tự nhiên thoả mãn \(A_n^2 + 2C_n^1 = 30\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức \({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(A_n^2 + 2C_n^1 = 30 \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{(n - 2)!}} + 2\frac{{n!}}{{1!(n - 1)!}} = 30\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow n(n - 1) + 2n - 30 = 0\\ \Leftrightarrow {n^2} + n - 30 = 0\end{array}\)
\( \Leftrightarrow n = 5\) (thỏa mãn) hoặc \(n = - 6\) (loại)
Khi đó \(\begin{array}{l}{(3x - 2)^n} = {(3x - 2)^5}\\ = {(3x)^5} + 5{(3x)^4}.( - 2) + 10{(3x)^3}{( - 2)^2} + 10{(3x)^2}{( - 2)^3} + 5.3x{( - 2)^4} + {( - 2)^5}\\ = 243{x^5} - 810{x^4} + 1080{x^3} - 720{x^2} + 240x - 32\end{array}\)
Bài 10 trang 72 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học và đại số. Bài tập yêu cầu học sinh phải nắm vững định nghĩa, tính chất của vectơ, cũng như các công thức tính độ dài vectơ, tích vô hướng của hai vectơ. Việc hiểu rõ các khái niệm này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 10 bao gồm một số bài tập nhỏ, mỗi bài tập yêu cầu học sinh áp dụng một kỹ năng hoặc kiến thức cụ thể. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các vectơ bằng nhau dựa trên tọa độ của chúng. Để giải bài tập này, học sinh cần nhớ rằng hai vectơ được coi là bằng nhau nếu và chỉ nếu chúng có cùng số chiều và các tọa độ tương ứng bằng nhau.
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân với một số thực trên các vectơ. Học sinh cần nắm vững các quy tắc thực hiện các phép toán này trên tọa độ của vectơ.
Bài tập này yêu cầu học sinh tính độ dài của vectơ dựa trên tọa độ của chúng. Học sinh cần sử dụng công thức tính độ dài vectơ: |v| = √(x² + y²), trong đó v = (x, y).
Bài tập này yêu cầu học sinh tính tích vô hướng của hai vectơ. Học sinh cần sử dụng công thức tính tích vô hướng: a.b = x₁x₂ + y₁y₂, trong đó a = (x₁, y₁) và b = (x₂, y₂).
Để giải bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, học sinh nên:
Ví dụ: Cho hai vectơ a = (2, -1) và b = (1, 3). Tính tích vô hướng của hai vectơ này.
Giải: Tích vô hướng của hai vectơ a và b là:
a.b = (2)(1) + (-1)(3) = 2 - 3 = -1
Khi giải bài tập về vectơ, học sinh cần chú ý đến các yếu tố sau:
Bài 10 trang 72 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt nhất.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
