Giải Bài 2.18 Trang 26 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 2.18 trang 26 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 2.18 trang 26 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.18 trang 26 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!

Miền nghiệm của hệ bất phương trình

Đề bài

Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge - 1}\\{x + y \le 0}\\{y \ge 0}\end{array}} \right.\) là:

A. Một nửa mặt phẳng.

B. Miền tam giác.

C. Miền tứ giác.

D. Miền ngũ giác.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.18 trang 26 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

- Vẽ các bất phương trình trên cùng một mặt phẳng tọa độ \(Oxy.\)

- Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết

Miền nghiệm của bất phương trình \(x \ge - 1\) là nửa mặt phẳng bờ \(d:x = - 1\) chứa gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right).\)

Miền nghiệm của bất phương trình \(x + y \le 0\) là nửa mặt phẳng bờ \({d_1}:x + y = 0\) chứa điểm \(\left( { - 1;0} \right).\)

Miền nghiệm của bất phương trình \(y \ge 0\) là nửa mặt phẳng bờ \({d_2}:y = 0\) chứa điểm \(\left( {0;1} \right).\)

Giải bài 2.18 trang 26 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là tam giác \(OAB.\)

Chọn B

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 2.18 trang 26 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục sgk toán 10 tại nền tảng toán. Bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 2.18 trang 26 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 2.18 trang 26 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế.

Nội dung bài tập 2.18

Bài tập 2.18 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:

Xác định các yếu tố của parabol (a, b, c).
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Tìm phương trình trục đối xứng của parabol.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến parabol (ví dụ: tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số).

Phương pháp giải bài tập 2.18

Để giải bài tập 2.18 trang 26 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Công thức tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/(2a), y_đỉnh = (4ac - b²)/(4a)
Phương trình trục đối xứng của parabol: x = -b/(2a)
Điều kiện để hàm số bậc hai đồng biến, nghịch biến:
- Nếu a > 0: Hàm số nghịch biến trên (-∞; -b/(2a)) và đồng biến trên (-b/(2a); +∞)
- Nếu a < 0: Hàm số đồng biến trên (-∞; -b/(2a)) và nghịch biến trên (-b/(2a); +∞)
Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai:
- Xác định các điểm đặc biệt: đỉnh, giao điểm với trục Oy (x=0), giao điểm với trục Ox (y=0).
- Vẽ parabol đi qua các điểm đặc biệt.

Ví dụ minh họa giải bài 2.18

Bài toán: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Tìm tọa độ đỉnh của parabol và vẽ đồ thị hàm số.

Giải:

Xác định các yếu tố của parabol: a = 1, b = -4, c = 3
Tính tọa độ đỉnh:
- x_đỉnh = -(-4)/(2*1) = 2
- y_đỉnh = (4*1*3 - (-4)²)/(4*1) = (12 - 16)/4 = -1
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).
Tìm phương trình trục đối xứng: x = 2
Xác định giao điểm với trục Oy: x = 0 => y = 3. Vậy giao điểm với trục Oy là (0; 3).
Xác định giao điểm với trục Ox: y = 0 => x² - 4x + 3 = 0 => x = 1 hoặc x = 3. Vậy giao điểm với trục Ox là (1; 0) và (3; 0).
Vẽ đồ thị: Vẽ parabol đi qua các điểm (2; -1), (0; 3), (1; 0) và (3; 0).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức và các đề thi thử Toán 10.

Lời khuyên

Trong quá trình học tập, các em nên:

Nắm vững các định nghĩa, công thức và tính chất của hàm số bậc hai.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Tìm kiếm sự giúp đỡ của giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Toan9.edu.vn hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 2.18 trang 26 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!