Giải Bài 4.48 Trang 68 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 4.48 trang 68 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.48 trang 68 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.48 trang 68 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức và giải pháp học tập hiệu quả.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A( - 3;1),B(2; - 1),C(4;6). Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là:

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho ba điểm \(A( - 3;1),\,\,B(2; - 1),\,\,C(4;6).\) Trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\) có tọa độ là:

A. \((1;2)\)

B. \((2;1)\)

C. \((1; - 2)\)

D. \(( - 2;1)\)

Lời giải chi tiết

Gọi \(G\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\)

\( \Rightarrow \) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{{ - 3 + 2 + 4}}{3} = 1}\\{y = \frac{{1 - 1 + 6}}{3} = 2}\end{array}} \right.\) \( \Rightarrow \) \(G(1;2).\)

Chọn A.

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 4.48 trang 68 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục toán lớp 10 tại nền tảng toán math. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 4.48 trang 68 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 4.48 trang 68 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học Toán lớp 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài toán này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.

Nội dung bài toán 4.48

Bài toán 4.48 thường xoay quanh việc chứng minh một đẳng thức vectơ liên quan đến các điểm trong một hình học cụ thể, ví dụ như hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hoặc tam giác. Để giải bài toán này, học sinh cần:

Xác định các vectơ liên quan đến các điểm trong hình.
Biểu diễn các vectơ này theo các vectơ cơ sở (ví dụ: vectơ cạnh của hình).
Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân) để chứng minh đẳng thức.

Phương pháp giải bài toán vectơ

Có một số phương pháp thường được sử dụng để giải các bài toán liên quan đến vectơ:

Phương pháp hình học: Sử dụng các tính chất hình học để suy ra mối quan hệ giữa các vectơ.
Phương pháp tọa độ: Chọn hệ tọa độ thích hợp và biểu diễn các vectơ bằng tọa độ. Sau đó, sử dụng các công thức tính toán vectơ trong hệ tọa độ để chứng minh đẳng thức.
Phương pháp vectơ: Sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ và các tính chất của vectơ để biến đổi và chứng minh đẳng thức.

Lời giải chi tiết bài 4.48 trang 68

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán 4.48, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu chứng minh ABCD là hình bình hành, lời giải sẽ trình bày các bước chứng minh AB = CD và AB song song CD, sử dụng các phép toán vectơ để thể hiện điều này.)

Ví dụ minh họa

Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh rằng với hình bình hành ABCD, ta có: AC + BD = 2AD. Lời giải sẽ như sau:

Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình bình hành, nên O là trung điểm của AC và BD. Do đó, ta có:

AC = 2AO
BD = 2BO

Suy ra: AC + BD = 2AO + 2BO = 2(AO + BO). Vì AO và BO là hai vectơ cùng phương và ngược chiều, nên AO + BO = AB. Do đó, AC + BD = 2AB. Tuy nhiên, đề bài yêu cầu chứng minh AC + BD = 2AD. Điều này có nghĩa là ta cần sử dụng một cách tiếp cận khác.

Ta có: AD = AB + BD. Suy ra: 2AD = 2(AB + BD) = 2AB + 2BD. Tuy nhiên, điều này vẫn chưa dẫn đến kết quả mong muốn.

Một cách tiếp cận khác là sử dụng quy tắc hình bình hành. Theo quy tắc hình bình hành, ta có: AC + BD = 2AB. Nhưng vì ABCD là hình bình hành, nên AD = BC và AB = DC. Do đó, ta có thể biểu diễn AC và BD theo AD và AB.

Lưu ý khi giải bài toán vectơ

Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
Chọn hệ tọa độ thích hợp để đơn giản hóa bài toán.
Sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Ví dụ:

Bài 4.49 trang 68
Bài 4.50 trang 69

Kết luận

Bài 4.48 trang 68 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ trong việc giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán tương tự.