Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 71 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học hiện hành. Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!
Người ta ước tính rằng trong khoảng từ năm 2010 đến năm 2030, số lượng điện thoại di động bán được của một công ty có thể được xấp xỉ bởi một hàm số bậc hai. Năm 2010 công ty đó bán được khoảng 19 nghìn chiếc điện thoại di động và năm 2019 bán được khoảng 100 nghìn chiếc điện thoại di động.
Đề bài
Người ta ước tính rằng trong khoảng từ năm 2010 đến năm 2030, số lượng điện thoại di động bán được của một công ty có thể được xấp xỉ bởi một hàm số bậc hai. Năm 2010 công ty đó bán được khoảng 19 nghìn chiếc điện thoại di động và năm 2019 bán được khoảng 100 nghìn chiếc điện thoại di động. Giả sử t là số năm tính từ năm 2010. Số điện thoại di động bán được năm 2010 được biểu diễn bởi điểm (0, 19) và số điện thoại di động bán được năm 2019 được biểu diễn bởi điểm (9, 100). Giả sử điểm (0;19) là đỉnh đồ thị của hàm số bậc hai này.
a) Tìm hàm số bậc hai biểu diễn số điện thoại di động công ty đó bản được qua từng năm.
b) Dựa trên mô hình này, hãy tính số điện thoại di động bán được năm 2024.
c) Dựa trên mô hình này, hãy ước lượng xem khi nào thì số điện thoại di động bán được được vượt mức 300 nghìn chiếc.
Lời giải chi tiết
a) Giả sử \(y = a{t^2} + bt + c\;(a \ne 0)\) là hàm số mô tả số lượng điện thoại di động bán được qua từng năm, trong đó t là số năm tính từ năm 2010.
Có (0; 19) là đỉnh của đồ thị hàm số nên b = 0 và c = 19.
Điểm (9; 100) thuộc đồ thị hàm số nên ta có:
\(100 = a{.9^2} + 19 \Leftrightarrow 81a - 81 = 0 \Leftrightarrow a = 1.\)
Vậy hàm số cần tìm là: \(y = {t^2} + 19\)
b) Năm 2024 tương ứng với t = 14.
Số lượng điện thoại di động bán được trong năm 2024 là:
\(y = {14^2} + 19 = 215\) (nghìn chiếc).
c) Xét bất phương trình \({t^2} + 19 > 300\)
\( \Leftrightarrow {t^2} - 281 > 0 \Rightarrow t > 16,8\)
Vậy từ năm 2027 trở đi (đến năm 2030) thì số điện thoại di động bán được được vượt mức 300 nghìn chiếc.
Bài 6 trang 71 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập yêu cầu học sinh phải nắm vững định nghĩa, tính chất của vectơ, các phép cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực và đặc biệt là hiểu rõ mối liên hệ giữa vectơ và các yếu tố hình học như điểm, đường thẳng.
Bài 6 bao gồm các dạng bài tập sau:
Bài 6.1 yêu cầu xác định các vectơ và tính độ dài của chúng. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững định nghĩa vectơ và công thức tính độ dài vectơ. Ví dụ, cho tam giác ABC, xác định vectơ AB và tính độ dài của nó.
Lời giải:
Vectơ AB được xác định bởi điểm A và điểm B. Độ dài của vectơ AB được tính bằng công thức: |AB| = √((xB - xA)² + (yB - yA)²), trong đó A(xA, yA) và B(xB, yB).
Bài 6.2 tập trung vào các phép toán vectơ. Học sinh cần áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực để thực hiện các phép tính. Ví dụ, cho hai vectơ a = (1, 2) và b = (3, -1), tính a + b và 2a.
Lời giải:
a + b = (1 + 3, 2 + (-1)) = (4, 1)
2a = (2 * 1, 2 * 2) = (2, 4)
Bài 6.3 yêu cầu chứng minh đẳng thức vectơ. Để giải bài này, học sinh cần sử dụng các tính chất của phép cộng, trừ vectơ và quy tắc hình bình hành. Ví dụ, chứng minh rằng nếu ABCD là hình bình hành thì AB = DC.
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên AB và DC là các cạnh đối song song và bằng nhau. Do đó, AB = DC.
Bài 6.4 là dạng bài tập ứng dụng vectơ để giải các bài toán hình học. Học sinh cần kết hợp kiến thức về vectơ và hình học để tìm ra lời giải. Ví dụ, chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng bằng phương pháp vectơ.
Lời giải:
Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi tồn tại một số thực k sao cho AB = kAC. Tính các vectơ AB và AC, sau đó kiểm tra xem có tồn tại số thực k thỏa mãn đẳng thức trên hay không.
Bài 6 trang 71 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và những mẹo giải bài tập hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
