Giải Bài 7.9 Trang 32 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 7.9 trang 32 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 7.9 trang 32 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7.9 trang 32 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, chính xác và dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 10.

Nhà bạn Nam định đổi tủ lạnh và dự định kê vào vị trí dưới cầu thang.

Đề bài

Nhà bạn Nam định đổi tủ lạnh và dự định kê vào vị trí dưới cầu thang. Biết vị trí kê tủ lạnh có mặt cát là một hình thang vuông với hai đáy lần lượt là 150 cm và 250 cm, chiều cao là 150 cm (như hình vẽ). Bố mẹ Nam định mua một tủ lạnh 2 cánh (Slide by slide) có chiều cao là 183 cm và bề ngang 90 cm. Bằng cách sử dụng tọa độ trong mặt phẳng, em hãy giúp Nam tính xem bố mẹ Nam có thể kê vừa chiếc tủ lạnh vào vị trí cần kê không?

Giải bài 7.9 trang 32 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7.9 trang 32 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

Gắn hệ trục tọa độ \(Oxy\), đặt vị trí các điểm nút.

Lời giải chi tiết

+ Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ:

Giải bài 7.9 trang 32 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 3

+ Để tận dung tối đa chiều cao thể khi kê tủ lạnh thì bố mẹ Nam sẽ kê tủ sát vào trục Oy, Do đó để kê được một chiếc tủ lạnh 2 cánh với bề ngang 90 cm thì chiều cao của tủ phải nhỏ hơn tung độ của điểm E thuộc đường thẳng BC với hoành độ điểm E bằng 90

+ Ta có: \(B\left( {150;150} \right),C\left( {0;250} \right) \Rightarrow \overrightarrow {BC} = \left( { - 150;100} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_{BC}}} = \left( {100;150} \right)\)

+ Phương trình đường thẳng BC là: \(100\left( {x - 0} \right) + 150\left( {y - 250} \right) = 0 \Rightarrow 2x + 3y - 750 = 0\)

+ Điểm E thuộc đường thẳng BC có hoành độ bằng 90 nên tung độ của E là 190

+ Do 183 cm < 190 cm nên bố mẹ bạn Nam có thể kê chiếc tủ lạnh có bề ngang là 90 cm và chiều cao là 183 cm.

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 7.9 trang 32 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục bài tập toán lớp 10 tại nền tảng học toán. Bộ toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 7.9 trang 32 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 7.9 trang 32 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.

Nội dung bài tập 7.9

Bài tập 7.9 thường bao gồm các dạng bài sau:

Tính tích vô hướng của hai vectơ: Dựa vào công thức a.b = |a||b|cos(θ), học sinh cần xác định độ dài của hai vectơ và góc giữa chúng để tính tích vô hướng.
Xác định góc giữa hai vectơ: Sử dụng công thức cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) để tính góc giữa hai vectơ.
Kiểm tra tính vuông góc của hai vectơ: Hai vectơ vuông góc khi và chỉ khi tích vô hướng của chúng bằng 0.
Ứng dụng tích vô hướng vào hình học: Sử dụng tích vô hướng để chứng minh các tính chất hình học, ví dụ như chứng minh hai đường thẳng vuông góc, tính độ dài đường cao trong tam giác.

Phương pháp giải bài tập 7.9

Để giải quyết bài tập 7.9 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán và các dữ kiện đã cho.
Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố.
Chọn hệ tọa độ thích hợp: Nếu bài toán liên quan đến hình học phẳng, việc chọn hệ tọa độ phù hợp sẽ giúp đơn giản hóa việc tính toán.
Áp dụng công thức: Sử dụng các công thức về tích vô hướng để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả cuối cùng phù hợp với điều kiện của bài toán.

Ví dụ minh họa giải bài 7.9 trang 32

Bài toán: Cho hai vectơ a = (2, -1) và b = (1, 3). Tính tích vô hướng của hai vectơ và xác định góc giữa chúng.

Giải:

Tính tích vô hướng:a.b = (2 * 1) + (-1 * 3) = 2 - 3 = -1
Tính độ dài của hai vectơ:
- |a| = √(2² + (-1)²) = √5
- |b| = √(1² + 3²) = √10
Tính góc giữa hai vectơ:cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = -1 / (√5 * √10) = -1 / √50 = -1 / (5√2) ≈ -0.1414
Tìm góc θ:θ = arccos(-0.1414) ≈ 98.13°

Kết luận: Tích vô hướng của hai vectơ a và b là -1, góc giữa chúng là khoảng 98.13°.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tích vô hướng, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.