Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7.20 trang 41 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.
Phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn? Khi đó hãy tìm tâm và bán kính của nó
Đề bài
Phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn? Khi đó hãy tìm tâm và bán kính của nó
a) \({x^2} + 2{y^2} - 4x - 2y + 1 = 0\)
b) \({x^2} + {y^2} - 4x + 3y + 2xy = 0\)
c) \({x^2} + {y^2} - 8x - 6y + 26 = 0\)
d) \({x^2} + {y^2} + 6x - 4y + 13 = 0\)
e) \({x^2} + {y^2} - 4x + 2y + 1 = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình: \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) là phương trình đường tròn khi: \({a^2} + {b^2} - c > 0\) khi đó \(I\left( {a;b} \right),R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} \)
Lời giải chi tiết
a) \({x^2} + 2{y^2} - 4x - 2y + 1 = 0\)
Phương trình đã cho không là phương trình của đường tròn vì hệ số của \({x^2}\) và \({y^2}\) không bằng nhau
b) \({x^2} + {y^2} - 4x + 3y + 2xy = 0\)
Phương trình đã cho không là phương trình của đường tròn, vì trong phương trình đường tròn không chứa \(xy\)
c) \({x^2} + {y^2} - 8x - 6y + 26 = 0\)
+ Phương trình đã cho có các hệ số \(a = 4,b = 3,c = 26\)
+ Tính \({a^2} + {b^2} - c = {3^2} + {4^2} - 26 = - 1 < 0\)
\(\Rightarrow \) Đây không phải là phương trình của đường tròn
d) \({x^2} + {y^2} + 6x - 4y + 13 = 0\)
+ Phương trình đã cho có các hệ số \(a = - 3,b = 2,c = 13\)
+ Tính \({a^2} + {b^2} - c = {\left( { - 3} \right)^2} + {2^2} - 13 = 0\)
\(\Rightarrow \) Đây không phải là phương trình của đường tròn
e) \({x^2} + {y^2} - 4x + 2y + 1 = 0\)
+ Phương trình đã cho có các hệ số \(a = 2,b = - 1,c = 1\)
+ Tính \({a^2} + {b^2} - c = {2^2} + {\left( { - 1} \right)^2} - 1 = 4 > 0\), nên phương trình của đường tròn có tâm \(I\left( {2; - 1} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt 4 = 2\)
Bài 7.20 trang 41 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Bài tập 7.20 thường bao gồm các dạng bài sau:
a.b = |a||b|cos(θ), học sinh cần xác định độ dài của hai vectơ và góc giữa chúng để tính tích vô hướng.cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) để tìm góc giữa hai vectơ.Để giải quyết bài tập 7.20 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:
Bài toán: Cho hai vectơ a = (2, 3) và b = (-1, 4). Tính tích vô hướng của hai vectơ này.
Giải:
Tích vô hướng của hai vectơ a và b được tính như sau:
a.b = (2 * -1) + (3 * 4) = -2 + 12 = 10
Vậy, tích vô hướng của hai vectơ a và b là 10.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập 7.20, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 7.20 trang 41 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tích vô hướng của hai vectơ và các ứng dụng của nó. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin chinh phục bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
