Giải Bài 6.43 Trang 24 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 6.43 trang 24 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 6.43 trang 24 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.43 trang 24 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em. Hãy cùng theo dõi và học tập nhé!

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Đề bài

Cho hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị là đường parabol dưới đây. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Giải bài 6.43 trang 24 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

A. a < 0, b < 0, c < 0 B. a < 0, b < 0, c > 0

C. a < 0, b > 0, c < 0 D. a < 0, b > 0, c > 0

Lời giải chi tiết

Parabol có bề lõm xuống dưới nên hệ số a < 0

Từ đồ thị suy ra tung độ giao điểm của đồ thị với trục tung có giá trị dương nên c > 0 => Loại A, C

Hoành độ đỉnh parabol có giá trị dương nên \( - \frac{b}{{2a}}\) > 0 mà a < 0. Do đó b > 0

\( \Rightarrow \) Chọn D

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 6.43 trang 24 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục toán 10 tại nền tảng toán. Bộ toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 6.43 trang 24 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 6.43 trang 24 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.

Nội dung bài tập 6.43

Bài 6.43 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính tích vô hướng của hai vectơ.
Tìm góc giữa hai vectơ.
Chứng minh hai vectơ vuông góc.
Ứng dụng tích vô hướng để giải các bài toán hình học.

Phương pháp giải bài tập 6.43

Để giải bài tập 6.43 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ: a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Tính chất của tích vô hướng: a.b = b.a, (ka).b = k(a.b), a.(b+c) = a.b + a.c.
Điều kiện hai vectơ vuông góc: a ⊥ b khi và chỉ khi a.b = 0.
Công thức tính độ dài vectơ: |a| = √(x² + y²), với a = (x, y).

Ví dụ minh họa giải bài 6.43

Ví dụ: Cho hai vectơ a = (2, -1) và b = (1, 3). Tính tích vô hướng của a và b, tìm góc giữa hai vectơ và xác định xem hai vectơ này có vuông góc hay không.

Giải:

Tính tích vô hướng: a.b = (2)(1) + (-1)(3) = 2 - 3 = -1.
Tìm góc giữa hai vectơ: cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = -1 / (√(2² + (-1)²) * √(1² + 3²)) = -1 / (√5 * √10) = -1 / √50 = -1 / (5√2) ≈ -0.1414. Suy ra θ ≈ 98.13°.
Xác định hai vectơ có vuông góc hay không: Vì a.b ≠ 0, nên hai vectơ a và b không vuông góc.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập 6.43, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú trọng việc hiểu rõ bản chất của các công thức và tính chất để có thể áp dụng linh hoạt trong các bài toán khác nhau.

Lời khuyên khi giải bài tập về vectơ

Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Sử dụng các công thức và tính chất một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Tham khảo các lời giải mẫu và các bài giảng trực tuyến để hiểu rõ hơn về phương pháp giải.

Kết luận

Bài 6.43 trang 24 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!