Giải Bài 4.9 Trang 50 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 4.9 trang 50 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.9 trang 50 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.9 trang 50 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, chính xác và dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập.

Cho tứ giác ABCD

Đề bài

Cho tứ giác \(ABCD.\)

a) Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow 0 .\)

b) Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB} .\)

Lời giải chi tiết

a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} \)

\(\begin{array}{l} = \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right) + \left( {\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} } \right)\\ = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow 0 \end{array}\)

b) Biến đổi vế trái: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} \)

\( = \left( {\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DB} } \right) + \left( {\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BD} } \right)\)

\( = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB} + \left( {\overrightarrow {DB} + \overrightarrow {BD} } \right)\)

\( = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB} \) (đpcm)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 4.9 trang 50 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải toán 10 tại nền tảng toán. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 4.9 trang 50 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 4.9 trang 50 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học Toán lớp 10, tập trung vào việc ứng dụng kiến thức về vectơ trong hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ, đặc biệt là trong việc chứng minh các đẳng thức vectơ và xác định vị trí tương đối của các điểm.

Nội dung bài tập 4.9

Bài tập 4.9 thường bao gồm các dạng bài sau:

Chứng minh đẳng thức vectơ: Học sinh cần sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực, và các tính chất của vectơ để biến đổi và chứng minh đẳng thức.
Xác định vị trí tương đối của các điểm: Dựa vào các vectơ tạo bởi các điểm, học sinh có thể xác định xem các điểm đó có thẳng hàng, trùng nhau, hay tạo thành một tam giác hay không.
Tìm tọa độ của vectơ: Sử dụng tọa độ của các điểm để tìm tọa độ của vectơ và ngược lại.
Ứng dụng vectơ vào giải các bài toán hình học: Sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất hình học, tính diện tích, chu vi, và các yếu tố khác của hình.

Phương pháp giải bài tập 4.9

Để giải bài tập 4.9 trang 50 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:

Phân tích bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
Chọn phương pháp giải phù hợp: Dựa vào dạng bài tập, chọn phương pháp giải phù hợp, ví dụ như sử dụng quy tắc cộng, trừ vectơ, sử dụng tính chất của vectơ, sử dụng tọa độ vectơ, hoặc sử dụng các định lý hình học.
Thực hiện giải bài toán: Thực hiện các bước giải một cách chính xác và logic.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 4.9 trang 50

Bài toán: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2.

Lời giải:

Ta có: overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC} = 2overrightarrow{AM} (theo quy tắc trung điểm).

Suy ra: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2.

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
Hiểu rõ các tính chất của vectơ, ví dụ như tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối.
Sử dụng tọa độ vectơ một cách linh hoạt để giải quyết các bài toán.
Vẽ hình minh họa để giúp hiểu rõ bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.

Tài liệu tham khảo

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức về vectơ:

Các trang web học toán online uy tín.
Các video bài giảng về vectơ trên YouTube.
Các sách tham khảo về Toán lớp 10.

Kết luận

Bài tập 4.9 trang 50 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.