Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7.3 trang 31 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức tại Toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.
Tìm một vector chỉ phương của đường thẳng AB và viết phương trình tham số của đường thẳng AB
Đề bài
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( {1;2} \right)\) và \(B\left( {2;3} \right)\). Tìm một vector chỉ phương của đường thẳng AB và viết phương trình tham số của đường thẳng AB
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình tham số của đường thẳng AB: đi qua \(A\left( {a,b} \right)\), nhận \(\overrightarrow {AB} = \left( {c,d} \right)\) là vector chỉ phương: \(\left\{ \begin{array}{l}x = a + ct\\y = b + dt\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
+ Vector chỉ phương của đường thẳng AB là \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;1} \right)\)
Phương trình tham số của đường thẳng AB: đi qua \(A\left( {1;2} \right)\), nhận \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;1} \right)\) là vector chỉ phương: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + t\end{array} \right.\)
Bài 7.3 trang 31 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học phẳng. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của vectơ, phép cộng, trừ, nhân với một số thực của vectơ, và tích vô hướng của hai vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ, xác định vị trí tương đối của các điểm, và tính độ dài đoạn thẳng.
Bài 7.3 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2
Lời giải:
Vì M là trung điểm của BC, ta có: overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC}. Do đó, overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{MC}. Mặt khác, overrightarrow{AC} =overrightarrow{AM} +overrightarrow{MC}, suy ra overrightarrow{MC} =overrightarrow{AC} -overrightarrow{AM}. Thay vào phương trình trên, ta được: overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC} -overrightarrow{AM}. Từ đó, 2overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC}, hay overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2 (đpcm).
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: overrightarrow{OA} +overrightarrow{OB} +overrightarrow{OC} +overrightarrow{OD} =overrightarrow{0}
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành, ta có: overrightarrow{OA} = -overrightarrow{OC} và overrightarrow{OB} = -overrightarrow{OD}. Do đó, overrightarrow{OA} +overrightarrow{OB} +overrightarrow{OC} +overrightarrow{OD} =overrightarrow{OA} +overrightarrow{OB} -overrightarrow{OA} -overrightarrow{OB} =overrightarrow{0} (đpcm).
Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nắm vững kiến thức về vectơ:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 7.3 trang 31 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
