Giải Bài 6.48 Trang 25 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 6.48 trang 25 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 6.48 trang 25 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.48 trang 25 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học hiện hành. Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!

Các giá trị của tham số m làm cho biểu thức

Đề bài

Các giá trị của tham số m làm cho biểu thức \(f(x) = {x^2} + 4x + m - 5\) luôn dương là:

A. m ≥ 9

B. m > 9

C. Không có m

D. m < 9

Lời giải chi tiết

Ta có: a=1>0; f(x) > 0 \(\forall x \in \mathbb{R}\) khi và chỉ khi ∆’ < 0

Mà \(∆’=2^2-1.(m-5)=9-m\)

\( \Leftrightarrow 9 - m < 0 \Leftrightarrow m > 9\)

\( \Rightarrow \) Chọn B

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 6.48 trang 25 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải bài tập sgk toán 10 tại nền tảng soạn toán. Bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 6.48 trang 25 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 6.48 trang 25 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.

Nội dung bài tập 6.48

Bài tập 6.48 thường bao gồm các dạng bài sau:

Tính tích vô hướng của hai vectơ.
Tìm góc giữa hai vectơ.
Chứng minh hai vectơ vuông góc.
Ứng dụng tích vô hướng vào việc giải các bài toán hình học.

Phương pháp giải bài tập 6.48

Để giải bài tập 6.48 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ:a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Công thức tính tích vô hướng:a.b = x_ax_b + y_ay_b, với a = (x_a, y_a) và b = (x_b, y_b).
Điều kiện hai vectơ vuông góc: a ⊥ b khi và chỉ khi a.b = 0.
Ứng dụng của tích vô hướng: Tính góc, độ dài, chứng minh quan hệ vuông góc.

Lời giải chi tiết bài 6.48 (Ví dụ)

(Giả sử bài tập 6.48 có nội dung cụ thể như sau: Cho hai vectơ a = (2, -1) và b = (1, 3). Tính tích vô hướng của a và b, tìm góc giữa hai vectơ và xác định xem hai vectơ này có vuông góc hay không.)

Bước 1: Tính tích vô hướng a.b

a.b = (2)(1) + (-1)(3) = 2 - 3 = -1

Bước 2: Tìm góc giữa hai vectơ

cos(θ) = (a.b) / (|a||b|)

|a| = √(2² + (-1)²) = √5

|b| = √(1² + 3²) = √10

cos(θ) = -1 / (√5 * √10) = -1 / √50 = -1 / (5√2) ≈ -0.1414

θ = arccos(-0.1414) ≈ 98.13°

Bước 3: Xác định xem hai vectơ có vuông góc hay không

Vì a.b = -1 ≠ 0, nên hai vectơ a và b không vuông góc.

Các dạng bài tập tương tự và cách giải

Ngoài bài tập 6.48, các em có thể gặp các bài tập tương tự với các số liệu khác nhau. Phương pháp giải vẫn tương tự như trên, chỉ cần thay đổi các giá trị cụ thể của vectơ và áp dụng các công thức đã học.

Lưu ý khi giải bài tập về tích vô hướng

Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các giá trị phức tạp.
Hiểu rõ ý nghĩa của tích vô hướng và các ứng dụng của nó.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tổng kết

Bài 6.48 trang 25 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!