Giải Bài 7.42 Trang 48 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 7.42 trang 48 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 7.42 trang 48 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7.42 trang 48 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.

Tâm I và bán kính R của đường tròn (C) là:

Đề bài

Cho đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 9\). Tâm I và bán kính R của đường tròn \(\left( C \right)\) là:

A. \(I\left( {2; - 3} \right),R = 9\)

B. \(I\left( { - 2;3} \right),R = 3\)

C. \(I\left( { - 2;3} \right),R = 9\)

D. \(I\left( {2; - 3} \right),R = 3\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7.42 trang 48 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Phương trình đường tròn \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\) có tâm \(I\left( {a;b} \right)\) và bán kính R

Lời giải chi tiết

Cho đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 9\) có tâm \(I\left( {2; - 3} \right),R = 3\)

Chọn D.

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 7.42 trang 48 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục toán lớp 10 tại nền tảng môn toán. Bộ toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 7.42 trang 48 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 7.42 trang 48 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.

Nội dung bài tập 7.42

Bài tập 7.42 thường bao gồm các dạng bài sau:

Tính tích vô hướng của hai vectơ: Dựa vào công thức a.b = |a||b|cos(θ), học sinh cần xác định độ dài của hai vectơ và góc giữa chúng để tính tích vô hướng.
Xác định góc giữa hai vectơ: Sử dụng công thức cos(θ) = (a.b) / (|a||b|), học sinh có thể tính góc giữa hai vectơ khi biết tích vô hướng và độ dài của chúng.
Ứng dụng tích vô hướng để chứng minh các đẳng thức hình học: Ví dụ, chứng minh hai vectơ vuông góc, chứng minh ba điểm thẳng hàng, hoặc tính diện tích tam giác.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến tích vô hướng: Ví dụ, tính lực tác dụng lên một vật, tính công thực hiện bởi một lực.

Phương pháp giải bài tập 7.42

Để giải quyết bài tập 7.42 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán và các dữ kiện đã cho.
Vẽ hình minh họa: Vẽ hình giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và các yếu tố liên quan.
Chọn hệ tọa độ thích hợp: Nếu bài toán liên quan đến các điểm và vectơ trong mặt phẳng, việc chọn hệ tọa độ phù hợp sẽ giúp đơn giản hóa việc tính toán.
Áp dụng công thức tích vô hướng: Sử dụng công thức a.b = |a||b|cos(θ) hoặc a.b = x₁x₂ + y₁y₂ (trong đó a = (x₁, y₁) và b = (x₂, y₂)) để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả của bạn phù hợp với điều kiện của bài toán và có ý nghĩa thực tế.

Ví dụ minh họa giải bài 7.42 trang 48

Bài toán: Cho hai vectơ a = (2, -1) và b = (1, 3). Tính tích vô hướng của hai vectơ này và xác định góc giữa chúng.

Giải:

Tích vô hướng của hai vectơ a và b là:

a.b = (2)(1) + (-1)(3) = 2 - 3 = -1

Độ dài của vectơ a là:

|a| = √(2² + (-1)²) = √5

Độ dài của vectơ b là:

|b| = √(1² + 3²) = √10

Góc giữa hai vectơ a và b là:

cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = -1 / (√5 * √10) = -1 / √50 = -1 / (5√2) ≈ -0.1414

θ = arccos(-0.1414) ≈ 98.13°

Lưu ý khi giải bài tập về tích vô hướng

Luôn kiểm tra đơn vị của các vectơ và góc.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các giá trị phức tạp.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững các công thức và phương pháp giải.

Tổng kết

Bài 7.42 trang 48 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!