Giải Bài 6.5 Trang 8 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 6.5 trang 8 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 6.5 trang 8 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.5 trang 8 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.

Trong một cuộc thi chạy 100m, có ba học sinh dự thi. Biểu đồ trên Hình 6.9 mô tả quãng đường chạy được y (m) theo thời gian t (s) của mỗi học sinh.

Đề bài

Trong một cuộc thi chạy 100m, có ba học sinh dự thi. Biểu đồ trên Hình 6.9 mô tả quãng đường chạy được y (m) theo thời gian t (s) của mỗi học sinh.

Giải bài 6.5 trang 8 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

a) Đường biểu diễn quãng đường chạy được của mỗi học sinh có là đồ thị hàm số hay không?

b) Học sinh nào về đích đầu tiên? Hãy cho biết ba học sinh đó có chạy hết quãng đường thi theo quy định hay không.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.5 trang 8 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

Bước 1: Dựa vào định nghĩa hàm số để xét xem các đường biểu diễn quãng đường chạy được của mỗi học sinh có là đồ thị hàm số hay không.

Bước 2: Xét y = 100, so sánh từng giá trị x tương ứng. Giá trị x nào nhỏ hơn thì thời gian ngắn hơn, nghĩa là học sinh đó về đích nhanh hơn.

Bước 3: Dựa vào đồ thị kết luận ba học sinh đó có chạy hết quãng đường thi theo quy định hay không.

Lời giải chi tiết

a) Dựa vào đồ thị ta thấy với mỗi giá trị x của từng đường cong chỉ cho duy nhất một giá trị y tương ứng. Do đó đường biểu diễn quãng đường chạy được của mỗi học sinh là đồ thị hàm số

b) Xét y = 100 ta thấy x_A < x_B < x_C. Do đó thời gian chạy của học sinh A là ngắn nhất nên học sinh A về đích đầu tiên và cả ba học sinh đều chạy hết quãng đường thi theo quy định.

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 6.5 trang 8 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải toán 10 tại nền tảng học toán. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 6.5 trang 8 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 6.5 trang 8 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 6.5 trang 8

Bài tập 6.5 thường bao gồm các dạng bài sau:

Tính toán vectơ: Cho các vectơ a, b, c, tính các biểu thức vectơ như a + b, a - b, k*a (với k là một số thực).
Chứng minh đẳng thức vectơ: Chứng minh các đẳng thức vectơ bằng cách sử dụng các quy tắc phép toán vectơ.
Tìm vectơ thỏa mãn điều kiện: Tìm vectơ x sao cho x thỏa mãn một phương trình vectơ cho trước.
Ứng dụng vectơ vào hình học: Sử dụng vectơ để giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng, ví dụ như chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song hoặc vuông góc.

Phương pháp giải bài tập 6.5 trang 8

Để giải quyết hiệu quả bài tập 6.5 trang 8, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Quy tắc cộng, trừ vectơ: a + b = b + a; a - b = a + (-b)
Quy tắc nhân vectơ với một số thực: k*(a + b) = k*a + k*b; (k + l)*a = k*a + l*a
Tính chất của vectơ không và vectơ đối: Vectơ không là vectơ có độ dài bằng 0. Vectơ đối của vectơ a là vectơ -a có cùng độ dài nhưng ngược hướng với a.
Biểu diễn vectơ bằng tọa độ: Nếu a = (x_a, y_a) và b = (x_b, y_b) thì a + b = (x_a + x_b, y_a + y_b) và k*a = (k*x_a, k*y_a).

Ví dụ minh họa giải bài 6.5 trang 8

Ví dụ: Cho hai vectơ a = (2, -1) và b = (-3, 4). Tính vectơ c = 2a - b.

Giải:

c = 2a - b = 2*(2, -1) - (-3, 4) = (4, -2) + (3, -4) = (7, -6).

Vậy, vectơ c = (7, -6).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để được hướng dẫn chi tiết hơn.

Lời khuyên khi giải bài tập vectơ

Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp các em hình dung rõ hơn về các vectơ và mối quan hệ giữa chúng.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị vào các biểu thức vectơ để đảm bảo tính chính xác.
Hỏi thầy cô hoặc bạn bè: Nếu gặp khó khăn trong quá trình giải bài tập, đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè để được giúp đỡ.

toan9.edu.vn hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập 6.5 trang 8 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!