Giải Bài 6.39 Trang 23 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 6.39 trang 23 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 6.39 trang 23 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.39 trang 23 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức chính xác và dễ hiểu.

Trục đối xứng của Parabol

Đề bài

Trục đối xứng của Parabol \((P):y = 2{x^2} + 6x + 3\) là:

A. y = -3

B. \(y = - \frac{3}{2}\)

C. x = -3

D. \(x = - \frac{3}{2}\)

Lời giải chi tiết

Parabol \((P):y = 2{x^2} + 6x + 3\) có trục đối xứng là đường thẳng \(x = - \frac{6}{{2.2}} \Leftrightarrow x = - \frac{3}{2}\)

\( \Rightarrow \) Chọn D

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 6.39 trang 23 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục sgk toán 10 tại nền tảng tài liệu toán. Bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 6.39 trang 23 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 6.39 trang 23 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học Toán lớp 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài toán này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.

Nội dung bài toán 6.39

Bài toán 6.39 thường có dạng như sau: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Gọi N là giao điểm của AM và BD. Chứng minh rằng: a) BN = 2ND; b) AM = 3MN.

Phương pháp giải bài toán vectơ trong hình học

Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp vectơ. Dưới đây là các bước thực hiện:

Chọn hệ tọa độ: Chọn một hệ tọa độ thích hợp trong mặt phẳng, ví dụ như hệ tọa độ Oxy với gốc O là một đỉnh của hình bình hành.
Biểu diễn các vectơ: Biểu diễn các vectơ liên quan đến bài toán thông qua tọa độ của các điểm. Ví dụ, nếu A(x_A, y_A) và B(x_B, y_B) thì AB = (x_B - x_A, y_B - y_A).
Sử dụng các phép toán vectơ: Sử dụng các phép toán vectơ như phép cộng, phép trừ, tích của một số với vectơ để biểu diễn các vectơ cần tính.
Chứng minh đẳng thức vectơ: Chứng minh các đẳng thức vectơ bằng cách sử dụng các tính chất của vectơ và các phép toán vectơ.

Lời giải chi tiết bài 6.39 trang 23

a) Chứng minh BN = 2ND:

Gọi B là gốc tọa độ, BC = a, CD = b. Ta có:

BD = BC + CD = a + b
BM = 1/2 BC = 1/2 a
AM = AB + BM = -b + 1/2 a

Vì N là giao điểm của AM và BD, nên BN = kBD và AN = kAM (với k là một số thực). Từ đó, ta có:

BN = k(a + b) và AN = k(-b + 1/2 a).

Mặt khác, AN = AB + BN, suy ra k(-b + 1/2 a) = -b + k(a + b). Giải phương trình này, ta tìm được k = 2/3.

Vậy, BN = 2/3 (a + b) và ND = BD - BN = (a + b) - 2/3 (a + b) = 1/3 (a + b). Do đó, BN = 2ND.

b) Chứng minh AM = 3MN:

Ta có MN = AN - AM = 2/3 AM - AM = -1/3 AM. Suy ra AM = -3MN. Tuy nhiên, do AM và MN là các vectơ ngược chiều, nên AM = 3|MN|. Để chứng minh AM = 3MN, ta cần xem xét lại cách biểu diễn vectơ.

Ta có AN = 2/3 AM, suy ra MN = AN - AM = 2/3 AM - AM = -1/3 AM. Do đó, AM = -3MN. Vì MN và AM ngược hướng, nên AM = 3MN (về độ dài).

Lưu ý khi giải bài toán vectơ

Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
Chọn hệ tọa độ phù hợp để đơn giản hóa việc tính toán.
Sử dụng các tính chất của vectơ một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Bài 6.39 trang 23 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán điển hình về ứng dụng của vectơ trong hình học. Việc nắm vững phương pháp giải và luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin giải quyết các bài toán tương tự.