Giải Bài 3.17 Trang 40 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 3.17 trang 40 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 3.17 trang 40 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.17 trang 40 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.

Tam giác ABC có A = 15, B = 45. Giá trị của tan C bằng:

Đề bài

Tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = {15^ \circ },\,\,\widehat B = {45^ \circ }.\) Giá trị của \(\tan C\) bằng:

A. \( - \sqrt 3 .\)

B. \(\sqrt 3 .\)

C. \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}.\)

D. \( - \frac{1}{{\sqrt 3 }}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.17 trang 40 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Tính \(\widehat C\) từ đó suy ra \(\tan C\)

Lời giải chi tiết

Xét \(\Delta ABC\) có: \(\widehat C = {180^ \circ } - \widehat A - \widehat B = {180^ \circ } - {15^ \circ } - {45^ \circ } = {120^ \circ }\)

Ta có \(\tan C = \tan {120^ \circ } = - \sqrt 3 .\)

Chọn A.

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 3.17 trang 40 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục bài tập toán 10 tại nền tảng tài liệu toán. Bộ toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 3.17 trang 40 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 3.17 trang 40 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế.

Nội dung bài tập 3.17

Bài tập 3.17 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:

Xác định các yếu tố của parabol (đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm, đường chuẩn).
Viết phương trình parabol khi biết các yếu tố.
Tìm tọa độ giao điểm của parabol với đường thẳng hoặc parabol khác.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến parabol (ví dụ: tìm quỹ đạo của vật thể ném lên, thiết kế cầu parabol).

Phương pháp giải bài tập 3.17

Để giải bài tập 3.17 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Phương trình tổng quát của parabol: y = ax² + bx + c (a ≠ 0).
Đỉnh của parabol: I(x₀; y₀) với x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀).
Trục đối xứng của parabol: x = x₀.
Tiêu điểm của parabol: F(x₀; p) với p = 1/4a.
Đường chuẩn của parabol: d: y = -p.

Ví dụ minh họa giải bài 3.17 trang 40

Bài toán: Tìm tọa độ đỉnh và trục đối xứng của parabol y = 2x² - 8x + 5.

Lời giải:

Ta có a = 2, b = -8, c = 5.

Tọa độ đỉnh của parabol là:

x₀ = -b/2a = -(-8)/(2*2) = 2.

y₀ = 2*(2)² - 8*2 + 5 = 8 - 16 + 5 = -3.

Vậy, đỉnh của parabol là I(2; -3).

Trục đối xứng của parabol là x = 2.

Lưu ý khi giải bài tập 3.17

Luôn kiểm tra điều kiện a ≠ 0 để đảm bảo phương trình là phương trình parabol.
Chú ý đến dấu của a để xác định chiều mở của parabol (a > 0: mở lên, a < 0: mở xuống).
Sử dụng công thức tính tọa độ đỉnh và trục đối xứng một cách chính xác.
Khi giải các bài toán ứng dụng, cần đọc kỹ đề bài và xác định đúng các yếu tố liên quan đến parabol.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về bài 3.17 trang 40, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Tìm tọa độ đỉnh và trục đối xứng của các parabol sau: y = -x² + 4x - 1, y = 3x² - 6x + 2.
Viết phương trình parabol có đỉnh I(1; -2) và đi qua điểm A(3; 2).
Tìm tọa độ giao điểm của parabol y = x² - 2x + 3 và đường thẳng y = x + 1.

Kết luận

Bài 3.17 trang 40 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai và ứng dụng của parabol. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin chinh phục bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.