Giải Bài 3.23 Trang 40 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 3.23 trang 40 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 3.23 trang 40 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.23 trang 40 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em. Hãy cùng theo dõi và học tập nhé!

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đơn vị,

Đề bài

Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) lấy điểm \(M\) thuộc nửa đường tròn đơn vị, sao cho \(\cos \widehat {xOM} = \frac{{ - 3}}{5}.\) (H.3.4). Diện tích của tam giác \(AOM\) bằng:

Giải bài 3.23 trang 40 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

A. \(\frac{4}{5}.\)

B. \(\frac{2}{5}.\)

C. \(\frac{3}{5}.\)

D. \(\frac{3}{{10}}.\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\cos \widehat {xOM} = \frac{{ - 3}}{5} \Rightarrow \sin \widehat {xOM} = \sqrt {1 - {{\left( {\frac{{ - 3}}{5}} \right)}^2}} = \frac{4}{5}\)

Diện tích \(\Delta AOM\) là: \(S = \frac{1}{2}.OM.OA.sin AOM = \frac{1}{2}.1.1.\frac{4}{5} = \frac{2}{{5}}.\)

Chọn B.

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 3.23 trang 40 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục toán 10 tại nền tảng học toán. Bộ toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 3.23 trang 40 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 3.23 trang 40 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế.

Nội dung bài 3.23

Bài 3.23 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các yếu tố của parabol (a, b, c).
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Tìm phương trình trục đối xứng của parabol.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến parabol (ví dụ: tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số).

Phương pháp giải bài 3.23

Để giải bài 3.23 trang 40 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Công thức tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/(2a), y_đỉnh = (4ac - b²)/(4a)
Phương trình trục đối xứng của parabol: x = -b/(2a)
Điều kiện để hàm số bậc hai đồng biến, nghịch biến:
- Nếu a > 0: Hàm số nghịch biến trên (-∞; -b/(2a)) và đồng biến trên (-b/(2a); +∞)
- Nếu a < 0: Hàm số đồng biến trên (-∞; -b/(2a)) và nghịch biến trên (-b/(2a); +∞)
Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
- Nếu a > 0: Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại đỉnh của parabol.
- Nếu a < 0: Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh của parabol.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Tìm tọa độ đỉnh và phương trình trục đối xứng của parabol y = x² - 4x + 3.

Giải:

Hàm số y = x² - 4x + 3 có a = 1, b = -4, c = 3.

Tọa độ đỉnh của parabol là:

x_đỉnh = -(-4)/(2*1) = 2

y_đỉnh = (4*1*3 - (-4)²)/(4*1) = (12 - 16)/4 = -1

Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).

Phương trình trục đối xứng của parabol là: x = 2.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học toán online khác.

Lời khuyên

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, các em nên:

Nắm vững các công thức và định lý liên quan.
Phân tích kỹ đề bài để xác định đúng dạng bài tập.
Thực hiện các phép tính một cách cẩn thận và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Bài 3.23 trang 40 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.