Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 14 trang 72 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em. Hãy cùng bắt đầu nhé!
Cho đường thẳng: \(\Delta :3x + 4y - 25 = 0\). Gọi (C) là đường tròn tâm O và tiếp xúc với \(\Delta \). a) Viết phương trình đường tròn (C)
Đề bài
Cho đường thẳng: \(\Delta :3x + 4y - 25 = 0\). Gọi (C) là đường tròn tâm O và tiếp xúc với \(\Delta \).
a) Viết phương trình đường tròn (C)
b) Tìm toạ độ tiếp điểm H của \(\Delta \) và (C).
Lời giải chi tiết
a) Bán kính của (C) bằng: \(R = d(O,\Delta ) = \frac{{\left| {3.0 + 4.0 - 25} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = 5\)
Vậy phương trình đường tròn (C) tâm O(0;0) bán kính R=5 là \({x^2} + {y^2} = 25\)
b) Ta có: \(\Delta \) tiếp xúc (C) tại điểm H
\(\begin{array}{l} \Rightarrow OH \bot \Delta \\ \Rightarrow \overrightarrow {{u_{OH}}} = \overrightarrow {{n_\Delta }} = (3;4)\\ \Rightarrow \overrightarrow {{n_{OH}}} = ( - 4;3)\end{array}\)
=> Phương trình đường thẳng OH là 4x- 3y= 0
Ta có \(H = OH \cap \Delta \), do đó tọa độ H là nghiệm của hệ
\(\left\{ \begin{array}{l}3x + 4y - 25 = 0\\4x - 3y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 4\end{array} \right.\)
Vậy H(3,4).
Bài 14 trang 72 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và tích vô hướng để giải quyết các bài toán hình học và đại số. Bài tập yêu cầu học sinh phải nắm vững định nghĩa, tính chất của vectơ, cũng như các công thức liên quan đến tích vô hướng.
Bài 14 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hai vectơ a và b. Tính a + b và a - b, biết tọa độ của a là (1; 2) và b là (3; -1).
Lời giải:
a + b = (1 + 3; 2 + (-1)) = (4; 1)
a - b = (1 - 3; 2 - (-1)) = (-2; 3)
Cho hai vectơ u = (2; -3) và v = (-1; 4). Tính tích vô hướng u.v.
Lời giải:
u.v = 2*(-1) + (-3)*4 = -2 - 12 = -14
Cho tam giác ABC với A(1; 1), B(3; 2), C(2; 4). Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B.
Lời giải:
Ta có: BA = (3 - 1; 2 - 1) = (2; 1)
BC = (2 - 3; 4 - 2) = (-1; 2)
Tính tích vô hướng BA.BC = 2*(-1) + 1*2 = -2 + 2 = 0
Vì BA.BC = 0 nên BA vuông góc với BC. Do đó, tam giác ABC vuông tại B.
Sách giáo khoa Toán 10 - Kết nối tri thức
Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Các trang web học toán online uy tín
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 14 trang 72 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
