Giải Bài 7.38 Trang 47 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 7.38 trang 47 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 7.38 trang 47 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7.38 trang 47 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường hypebol

Đề bài

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường hypebol

A. \(16{x^2} - 5{y^2} = - 80\)

B. \({x^2} = 4y\)

C. \(\frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{1} = 1\)

D. \(\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7.38 trang 47 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Phương trình Hypebol có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a > b > 0\) có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - c;0} \right),{F_2}\left( {c;0} \right)\)và có tiêu cự là \(2c\) với \(c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \)

Lời giải chi tiết

Nhìn vào dạng tổng quát của Hypebol có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)

Chọn C.

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 7.38 trang 47 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải sgk toán 10 tại nền tảng toán math. Bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 7.38 trang 47 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 7.38 trang 47 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.

Nội dung bài tập 7.38

Bài tập 7.38 thường bao gồm các dạng bài sau:

Tính tích vô hướng của hai vectơ.
Xác định góc giữa hai vectơ.
Chứng minh hai vectơ vuông góc.
Ứng dụng tích vô hướng để giải các bài toán hình học.

Phương pháp giải bài tập 7.38

Để giải bài tập 7.38 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ:a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Các tính chất của tích vô hướng:a.b = b.a, (ka).b = k(a.b), a.(b+c) = a.b + a.c.
Điều kiện hai vectơ vuông góc:a ⊥ b ⇔ a.b = 0.
Công thức tính độ dài vectơ:|a| = √(x² + y²), với a = (x, y).

Ví dụ minh họa giải bài 7.38

Ví dụ: Cho hai vectơ a = (2, -1) và b = (-3, 4). Tính tích vô hướng của a và b, và xác định góc giữa hai vectơ.

Giải:

Tính tích vô hướng:a.b = (2)(-3) + (-1)(4) = -6 - 4 = -10.
Tính độ dài của hai vectơ:|a| = √(2² + (-1)²) = √5, |b| = √((-3)² + 4²) = 5.
Tính góc giữa hai vectơ:cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = -10 / (√5 * 5) = -2/√5 ≈ -0.8944. Suy ra θ ≈ 153.43°.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập 7.38, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Hãy chú trọng việc hiểu rõ bản chất của các khái niệm và công thức, và luyện tập thường xuyên để đạt kết quả tốt nhất.

Lời khuyên khi giải bài tập về vectơ

Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Sử dụng các công thức và tính chất một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Tham khảo các nguồn tài liệu học tập khác để mở rộng kiến thức.

Kết luận

Bài 7.38 trang 47 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin chinh phục bài tập này và đạt kết quả cao trong môn Toán.