Giải Bài 4.21 Trang 55 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 4.21 trang 55 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.21 trang 55 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.21 trang 55 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức và giải pháp học tập hiệu quả.

Một vật đồng chất được thả vào một cốc chất lỏng. Ở trạng thái cân bằng, vật chìm một nửa thể tích trong chất lỏng. Tìm mối liên hệ giữa trọng lực

Đề bài

Một vật đồng chất được thả vào một cốc chất lỏng. Ở trạng thái cân bằng, vật chìm một nửa thể tích trong chất lỏng. Tìm mối liên hệ giữa trọng lực \(\overrightarrow P \) cuẩ vật và lực đẩy Archimedes \(\overrightarrow F \) mà chất lỏng tác động lên vật. Tìm tỉ số giữa trọng lượng riêng của vật và của chất lỏng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4.21 trang 55 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

- Tính trọng lượng của vật

- Tính cường độ của lực đẩy Archimedes

- Vì vật ở trạng thái cân bằng nên hai lực này có cùng cường độ bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Lực đẩy Archimedes \(\overrightarrow F \) và trọng lực \(\overrightarrow P \) đều tác dụng nên vật theo phương thẳng đứng, hai lực này ngược hướng nhau. Do vật ở vị trí cân bằng nên hai lực này có cường độ bằng nhau.

Gọi \(d,\,\,d'\) lần lượt là trọng lượng riêng của vật và trọng lượng riêng của chất lỏng.

\(V\) là thể tích của vật.

Khi đó, trọng lượng của vật là: \(P = \left| {\overrightarrow P } \right| = d.V\) (1)

Lực đẩy Archimedes tác động lên vật có cường độ bằng \(F = \left| {\overrightarrow F } \right| = d'.\frac{V}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) \(d.V = d'.\frac{V}{2}\,\, \Rightarrow \,\,\frac{d}{{d'}} = \frac{1}{2}\)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 4.21 trang 55 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục bài tập toán 10 tại nền tảng tài liệu toán. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 4.21 trang 55 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 4.21 trang 55 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học Toán lớp 10, tập trung vào việc ứng dụng kiến thức về vectơ trong hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất của vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng.

Nội dung bài tập 4.21

Bài 4.21 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Chứng minh đẳng thức vectơ: Yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ nào đó bằng cách sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực và các tính chất của vectơ.
Tìm vectơ: Yêu cầu học sinh tìm một vectơ thỏa mãn một điều kiện nào đó, ví dụ như tìm vectơ cùng phương, cùng chiều, ngược chiều với một vectơ cho trước.
Ứng dụng vectơ vào hình học: Yêu cầu học sinh sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất hình học, ví dụ như chứng minh hai đường thẳng song song, vuông góc, hoặc chứng minh một điểm nằm trên một đường thẳng.

Phương pháp giải bài tập 4.21

Để giải bài tập 4.21 trang 55 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất của vectơ: Hiểu rõ khái niệm vectơ, các phép toán trên vectơ, và các tính chất của vectơ.
Sử dụng thành thạo các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực: Biết cách thực hiện các phép toán này một cách chính xác và nhanh chóng.
Vận dụng các định lý, tính chất của vectơ vào giải bài tập: Biết cách lựa chọn và áp dụng các định lý, tính chất phù hợp để giải quyết bài toán.
Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.

Ví dụ minh họa giải bài 4.21

Bài toán: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2.

Lời giải:

Ta có: overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC} = 2overrightarrow{AM} (theo quy tắc trung điểm).

Suy ra: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống và các tài liệu tham khảo khác.

Lời khuyên

Học sinh nên dành thời gian ôn tập lý thuyết và làm bài tập thường xuyên để nắm vững kiến thức về vectơ. Đồng thời, nên tham khảo các nguồn tài liệu học tập khác nhau để có thêm nhiều phương pháp giải bài tập hiệu quả.

Kết luận

Bài 4.21 trang 55 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ vào giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.