Giải Bài 6.50 Trang 25 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 6.50 trang 25 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 6.50 trang 25 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.50 trang 25 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học hiện hành. Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!

Bất phương trình (1) vô nghiệm khi và chỉ khi

Đề bài

Bất phương trình \(m{x^2} - (2m - 1)x + m + 1 < 0\) (1) vô nghiệm khi và chỉ khi

A. \(m \le \frac{1}{8}\)

B. \(m > \frac{1}{8}\)

C. \(m < \frac{1}{8}\)

D. \(m \ge \frac{1}{8}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.50 trang 25 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Bước 1: Xét m = 0, BPT (1) trở thành BPT bậc nhất ẩn x luôn có nghiệm => Loại điều kiện m = 0

Bước 2: Xét m ≠ 0, \(m{x^2} - (2m - 1)x + m + 1 < 0\) vô nghiệm \( \Leftrightarrow \)\(m{x^2} - (2m - 1)x + m + 1 \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\)

Bước 3: Kết luận

Lời giải chi tiết

+) Với m = 0, BPT (1) có dạng \(x + 1 < 0\) \( \Leftrightarrow x < - 1\)

Suy ra BPT (1) có tập nghiệm \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) nên m = 0 không thỏa mãn

+) Với m ≠ 0, BPT (1) là BPT bậc hai ẩn x

Khi đó BPT (1) vô nghiệm khi và chỉ khi \(m{x^2} - (2m - 1)x + m + 1 \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\)

\( \Leftrightarrow m > 0\) và ∆ ≤ 0

Xét ∆ ≤ 0 \( \Leftrightarrow {(2m - 1)^2} - 4m(m + 1) \le 0 \Leftrightarrow - 8m + 1 \le 0 \Leftrightarrow m \ge \frac{1}{8}\)

Vậy với \(m \ge \frac{1}{8}\) thì BPT (1) vô nghiệm

\( \Rightarrow \) Chọn D

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 6.50 trang 25 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải sgk toán 10 tại nền tảng toán math. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 6.50 trang 25 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 6.50 trang 25 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.

Nội dung bài tập 6.50

Bài tập 6.50 thường bao gồm các dạng bài sau:

Tính tích vô hướng của hai vectơ.
Xác định góc giữa hai vectơ.
Chứng minh hai vectơ vuông góc.
Ứng dụng tích vô hướng để giải các bài toán hình học.

Phương pháp giải bài tập 6.50

Để giải bài tập 6.50 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ: a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Tính chất của tích vô hướng: a.b = b.a, (ka).b = k(a.b), a.(b+c) = a.b + a.c.
Điều kiện vuông góc của hai vectơ: a ⊥ b khi và chỉ khi a.b = 0.
Công thức tính độ dài vectơ: |a| = √(x² + y²), với a = (x, y).

Lời giải chi tiết bài 6.50 trang 25

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng ý của bài tập 6.50. Ví dụ, nếu bài tập có nhiều ý, sẽ có các phần giải thích cho từng ý một cách rõ ràng, kèm theo các bước thực hiện và giải thích lý do tại sao lại thực hiện như vậy.)

Ví dụ minh họa (giả định):

Cho hai vectơ a = (2, 3) và b = (-1, 4). Tính tích vô hướng của a và b.

Giải:

a.b = (2)(-1) + (3)(4) = -2 + 12 = 10

Các dạng bài tập tương tự và cách giải

Ngoài bài tập 6.50, học sinh có thể gặp các bài tập tương tự như:

Tìm góc giữa hai vectơ khi biết tích vô hướng.
Chứng minh ba điểm thẳng hàng bằng cách sử dụng tích vô hướng.
Tính diện tích tam giác khi biết tọa độ ba đỉnh bằng cách sử dụng tích vô hướng.

Để giải các bài tập này, học sinh cần áp dụng linh hoạt các kiến thức và công thức đã học về tích vô hướng.

Lưu ý khi giải bài tập về tích vô hướng

Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Sử dụng các công thức và tính chất của tích vô hướng một cách chính xác.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tổng kết

Bài tập 6.50 trang 25 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!