Giải Bài 3.26 Trang 41 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 3.26 trang 41 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 3.26 trang 41 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Bài 3.26 trang 41 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.26 trang 41, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Hãy cùng theo dõi lời giải chi tiết dưới đây!

Tam giác ABC có a = 2,b = 3,c = 4. Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC là:

Đề bài

Tam giác \(ABC\) có \(a = 2,\,\,b = 3,\,\,c = 4.\) Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác \(ABC\) là:

A. \(R = \frac{{\sqrt {15} }}{2}.\)

B. \(R = \frac{7}{{\sqrt {15} }}.\)

C. \(R = \frac{{\sqrt {15} }}{6}.\)

D. \(R = \frac{8}{{\sqrt {15} }}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.26 trang 41 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

- Tính nửa chu vi \(\Delta ABC\): \(p = \frac{{a + b + c}}{2}.\)

- Tính diện tích \(\Delta ABC\): \(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \)

- Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) dựa vào công thức tính diện tích \(\Delta ABC\) là \(S = \frac{{abc}}{{4R}}.\)

Lời giải chi tiết

Nửa chu vi \(\Delta ABC\) là: \(p = \frac{{a + b + c}}{2} = \frac{{2 + 3 + 4}}{2} = \frac{9}{2}.\)

Diện tích \(\Delta ABC\) là:

\(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} = \sqrt {\frac{9}{2}\left( {\frac{9}{2} - 2} \right)\left( {\frac{9}{2} - 3} \right)\left( {\frac{9}{2} - 4} \right)} = \frac{{3\sqrt {15} }}{4}\)

Bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) là: \(R = \frac{{abc}}{{4S}} = \frac{{2.3.4}}{{4.\frac{{3\sqrt {15} }}{4}}} = \frac{8}{{\sqrt {15} }}.\)

Chọn D.

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 3.26 trang 41 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải bài tập toán 10 tại nền tảng soạn toán. Bộ toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 3.26 trang 41 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 3.26 trang 41 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng kiến thức về vectơ trong hình học. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, các phép toán vectơ và cách sử dụng vectơ để biểu diễn các yếu tố hình học.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 3.26, đề bài thường yêu cầu chúng ta tìm một điểm thỏa mãn một điều kiện nào đó liên quan đến các vectơ đã cho. Điều này đòi hỏi chúng ta phải hiểu rõ mối quan hệ giữa các vectơ và các điểm trong hình học.

Các kiến thức cần nắm vững

Khái niệm vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
Tích vô hướng của hai vectơ: a.b = |a||b|cos(θ), với θ là góc giữa hai vectơ.
Hệ tọa độ: Biểu diễn vectơ bằng tọa độ.
Ứng dụng của vectơ trong hình học: Chứng minh các đẳng thức hình học, tìm tọa độ điểm, phương trình đường thẳng, đường tròn.

Lời giải chi tiết bài 3.26 trang 41

Để cung cấp lời giải chi tiết, cần biết chính xác nội dung của bài 3.26. Tuy nhiên, dưới đây là một ví dụ về cách tiếp cận giải một bài toán tương tự:

Ví dụ: Cho tam giác ABC, với A(x_A, y_A), B(x_B, y_B), C(x_C, y_C). Tìm tọa độ điểm D sao cho vectơ AD = 2 vectơ AB .

Biểu diễn vectơ: và .
Áp dụng điều kiện:.
Giải hệ phương trình: Từ đó, ta có hệ phương trình:

x_D - x_A = 2(x_B - x_A)
y_D - y_A = 2(y_B - y_A)

Tìm tọa độ điểm D: Giải hệ phương trình trên, ta tìm được tọa độ điểm D: D(2x_B - x_A, 2y_B - y_A).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 3.26, sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức còn nhiều bài tập tương tự về vectơ. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:

Tìm tọa độ điểm thỏa mãn một điều kiện liên quan đến các vectơ.
Chứng minh các đẳng thức vectơ.
Tính độ dài vectơ, góc giữa hai vectơ.
Ứng dụng vectơ để giải các bài toán hình học.

Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ và các phép toán vectơ. Ngoài ra, cần rèn luyện kỹ năng giải bài tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài khác nhau.

Mẹo học tập hiệu quả

Nắm vững định nghĩa và tính chất của vectơ.
Luyện tập các phép toán vectơ thành thạo.
Vẽ hình minh họa để hiểu rõ bài toán.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ hình.
Tham khảo các tài liệu học tập, sách bài tập, website học toán online.

Toan9.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 3.26 trang 41 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng trong hình học. Chúc các em học tập tốt!