Giải Bài 5.16 Trang 81 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 5.16 trang 81 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 5.16 trang 81 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5.16 trang 81 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức và giải pháp học tập hiệu quả.

Trong các dãy số liệu sau, dãy nào có độ lệch chuẩn lớn nhất?

Đề bài

Trong các dãy số liệu sau, dãy nào có độ lệch chuẩn lớn nhất?(a) 98 99 100 101 102(b) 2 4 6 8 10(c) 2 10

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.16 trang 81 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

- Tính số trung bình của các ba dãy \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)

- Tìm độ lệch chuẩn của cả ba dãy \({s^2} = \frac{{{{\left( {\overline x - {x_1}} \right)}^2} + ... + {{\left( {\overline x - {x_n}} \right)}^2}}}{n}\) rồi kết luận độ lệch chuẩn lớn nhất

Lời giải chi tiết

Số trung bình của dãy (a) là: \(\overline {{x_a}} = 100\)

Độ lệch chuẩn của dãy (a) là: \({s_a}^2 = 2\,\, \Rightarrow \,\,{s_a} = \sqrt 2 \)

Số trung bình của dãy (b) là: \(\overline {{x_b}} = 6\)

Độ lệch chuẩn của dãy (b) là: \({s_b}^2 = 8\,\, \Rightarrow \,\,{s_b} = \sqrt 8 = 2\sqrt 2 \)

Số trung bình của dãy (c) là: \(\overline {{x_c}} = 6\)

Độ lệch chuẩn của dãy (c) là: \({s_c}^2 = 16\,\, \Rightarrow \,\,{s_c} = \sqrt {16} = 4\)

\( \Rightarrow \) Độ lệch chuẩn lớn nhất là dãy (c)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 5.16 trang 81 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải sgk toán 10 tại nền tảng toán học. Bộ toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 5.16 trang 81 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 5.16 trang 81 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học Toán lớp 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài toán này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.

Nội dung bài toán 5.16

Bài 5.16 thường xoay quanh việc chứng minh một đẳng thức vectơ liên quan đến các điểm trong một hình học cụ thể, ví dụ như chứng minh hai vectơ bằng nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, hoặc chứng minh một tứ giác là hình bình hành. Để giải bài toán này, học sinh cần:

Xác định các vectơ liên quan: Dựa vào hình vẽ và giả thiết của bài toán, xác định các vectơ cần sử dụng để chứng minh đẳng thức.
Biểu diễn các vectơ theo các vectơ cơ sở: Nếu có thể, biểu diễn các vectơ liên quan theo các vectơ cơ sở để đơn giản hóa việc tính toán.
Vận dụng các quy tắc phép toán vectơ: Sử dụng các quy tắc cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ để biến đổi các biểu thức vectơ.
Kết luận: Dựa vào kết quả biến đổi, đưa ra kết luận về đẳng thức vectơ hoặc tính chất hình học cần chứng minh.

Lời giải chi tiết bài 5.16 trang 81

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 5.16. Tuy nhiên, dưới đây là một ví dụ về cách giải một bài toán tương tự:

Ví dụ:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (1/2)overrightarrow{AB} + vectoring{AD}

Lời giải:

Vì M là trung điểm của BC, ta có: overrightarrow{BM} = (1/2)overrightarrow{BC}
Vì ABCD là hình bình hành, ta có: overrightarrow{BC} = vectoring{AD}
Suy ra: overrightarrow{BM} = (1/2)overrightarrow{AD}
Ta có: overrightarrow{AM} = vectoring{AB} + vectoring{BM}
Thay overrightarrow{BM} = (1/2)overrightarrow{AD} vào, ta được: overrightarrow{AM} = vectoring{AB} + (1/2)overrightarrow{AD}

Vậy, overrightarrow{AM} = vectoring{AB} + (1/2)overrightarrow{AD} (đpcm)

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 5.16, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:

Chứng minh ba điểm thẳng hàng
Chứng minh hai đường thẳng song song
Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông
Tìm tọa độ của một điểm hoặc vectơ

Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, các quy tắc phép toán vectơ, và đặc biệt là khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức này vào việc giải quyết các bài toán hình học.

Mẹo học tập hiệu quả

Nắm vững định nghĩa và tính chất của vectơ: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài toán liên quan đến vectơ.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Vẽ hình: Vẽ hình giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Các phần mềm vẽ hình hoặc các trang web học toán online có thể giúp học sinh học tập hiệu quả hơn.

Kết luận

Bài 5.16 trang 81 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.