Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.22 trang 40 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức và giải pháp học tập hiệu quả nhất.
Cho góc
Đề bài
Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\sin \alpha + \cos \alpha = \sqrt 2 .\) Giá trị của \(\tan \alpha + \cot \alpha \) là:
A. 1.
B. \( - 2\).
C. 0.
D. 2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Bình phương hai vế để tính \(\sin \alpha .\cos \alpha \)
- Dùng công thức tỷ số lượng giác \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\) và \(\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}\)
- Quy đồng mẫu số
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\sin \alpha + \cos \alpha = \sqrt 2 \)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\left( {\sin \alpha + \cos \alpha } \right)^2} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} = 2\\ \Leftrightarrow {\sin ^2}\alpha + 2\sin \alpha .\cos \alpha + {\cos ^2}\alpha = 2\\ \Leftrightarrow 1 + 2\sin \alpha .\cos \alpha = 2\\ \Leftrightarrow 2\sin \alpha .\cos \alpha = 1\\ \Leftrightarrow \sin \alpha .\cos \alpha = \frac{1}{2}\end{array}\)
Ta có: \(\tan \alpha + \cot \alpha \)
\(\begin{array}{l} = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} + \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}\\ = \frac{{{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha }}{{\sin \alpha .\cos \alpha }} = \frac{1}{{\frac{1}{2}}} = 2.\end{array}\)
Chọn D
Bài 3.22 trang 40 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học Toán lớp 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Bài 3.22 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 3.22 trang 40 một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 3.22 (ví dụ, giả sử bài tập yêu cầu chứng minh một tính chất hình học sử dụng vectơ):
Đề bài: Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng ABCD là hình bình hành nếu và chỉ nếu AB = DC và AD = BC.
Lời giải:
Chiều thuận: Giả sử ABCD là hình bình hành. Khi đó, AB song song và bằng DC, và AD song song và bằng BC. Do đó, AB = DC và AD = BC.
Chiều nghịch: Giả sử AB = DC và AD = BC. Ta có thể chứng minh ABCD là hình bình hành bằng cách sử dụng định lý về vectơ hoặc các tính chất của hình bình hành.
Để giải các bài tập về vectơ một cách nhanh chóng và chính xác, các em nên:
Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải bài 3.22 trang 40 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
