Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.43 trang 67 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em. Hãy cùng bắt đầu nhé!
Cho tam giác ABC đều, trọng tâm G, có độ dài các cạnh bằng 3
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) đều, trọng tâm \(G,\) có độ dài các cạnh bằng 3. Độ dài vectơ \(\overrightarrow {AG} \) bằng
A. \(\sqrt 3 \)
B. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{2}\)
C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
D. \(2\sqrt 3 \)
Lời giải chi tiết
Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(BC\)
\( \Rightarrow \) \(AM = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}\)
Xét \(\Delta ABC\) đều có \(G\) là trọng tâm của tam giác
\( \Rightarrow \) \(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AM} \)
\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AG} } \right| = \frac{2}{3}\left| {\overrightarrow {AM} } \right| = \frac{2}{3}.\frac{{3\sqrt 3 }}{2} = \sqrt 3 \)
Chọn A.
Bài 4.43 trang 67 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Bài tập 4.43 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
Để giải bài tập 4.43 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 4.43 trang 67 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. (Lưu ý: Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể cho từng ý của bài tập, ví dụ như ý a, ý b, ý c,...)
Ví dụ minh họa (giả sử bài tập có 3 ý):
Lời giải:
a.b = (1)(-3) + (2)(1) = -3 + 2 = -1
Lời giải:
Tính tích vô hướng: a.b = (2)(1) + (-1)(3) = 2 - 3 = -1
Tính độ dài của hai vectơ: |a| = √(2² + (-1)²) = √5, |b| = √(1² + 3²) = √10
Áp dụng công thức: cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = -1 / (√5 * √10) = -1 / √50 = -1 / (5√2)
Suy ra: θ = arccos(-1 / (5√2))
Lời giải:
Tính tích vô hướng: u.v = (1)(1) + (-1)(1) = 1 - 1 = 0
Vì u.v = 0, nên hai vectơ u và v vuông góc.
Để củng cố kiến thức về tích vô hướng và ứng dụng của nó, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 4.43 trang 67 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về tích vô hướng của hai vectơ và các ứng dụng của nó trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
