Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8.7 trang 55 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức tại Toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.
Minh có 4 vé xem bóng đá và muốn mời thêm các bạn đi xem cùng.
Đề bài
Minh có 4 vé xem bóng đá và muốn mời thêm các bạn đi xem cùng. Nhưng Minh có tới 6 người bạn thích bóng đá. Hỏi Minh có bao nhiêu cách mời 3 bạn để đi xem bóng đá cùng mình?
Lời giải chi tiết
Số cách chọn ra 3 người từ 6 người là số tổ hợp chập 3 của 6.
Vậy Minh có số cách để mời 3 bạn đi xem bóng đá cùng là:
\(C_6^3 = 20\)(cách)
Bài 8.7 trang 55 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Bài 8.7 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập 8.7 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 8.7 trang 55 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức:
Cho hai vectơ a = (2; -3) và b = (-1; 5). Tính tích vô hướng của a và b.
Giải:
a.b = (2)(-1) + (-3)(5) = -2 - 15 = -17
Cho hai vectơ u = (1; 2) và v = (-3; 1). Tính góc giữa hai vectơ u và v.
Giải:
Tích vô hướng của u và v là: u.v = (1)(-3) + (2)(1) = -3 + 2 = -1
Độ dài của vectơ u là: |u| = √(12 + 22) = √5
Độ dài của vectơ v là: |v| = √((-3)2 + 12) = √10
cos(θ) = (u.v) / (|u||v|) = -1 / (√5 * √10) = -1 / √50 = -1 / (5√2) = -√2 / 10
θ = arccos(-√2 / 10) ≈ 99.46°
Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 4), C(-1; 0). Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B.
Giải:
Vectơ BA = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2)
Vectơ BC = (-1 - 3; 0 - 4) = (-4; -4)
Tích vô hướng của BA và BC là: BA.BC = (2)(-4) + (2)(-4) = -8 - 8 = -16
Vì BA.BC ≠ 0, nên tam giác ABC không vuông tại B.
Để củng cố kiến thức về tích vô hướng và ứng dụng của nó, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập 8.7 trang 55 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, các em đã nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong việc giải các bài tập liên quan đến tích vô hướng của hai vectơ. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
