Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.30 trang 21 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em. Hãy cùng theo dõi và học tập nhé!
Giải các phương trình sau:
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(\sqrt {2x - 3} = x - 3\)
b) \((x - 3)\sqrt {{x^2} + 4} = {x^2} - 9\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Giải PT dạng \(\sqrt {ax + b} = cx + d\) (1)
Bước 1: Bình phương 2 vế của (1) ta được PT \({c^2}{x^2} + (2dc - a)x + ({d^2} - b) = 0\) (2)
Bước 2: Giải PT (2)
Bước 3: Thay các nghiệm vừa tìm được ở bước 2 vào vế phải của PT (1) để tìm ra các nghiệm thỏa mãn vế phải ≥ 0 rồi kết luận
b)
Bước 1: Chuyển x2 – 9 sang vế trái cho vế phải bằng 0 rồi biến đổi PT đã cho thành phương trình tích
Bước 2: Giải phương trình tích vừa tìm được rồi kết luận nghiệm của PT đã cho
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {2x - 3} = x - 3\) (1)
Bình phương 2 vế của (1) ta được:
\(2x - 3 = {x^2} - 6x + 9 \Leftrightarrow {x^2} - 8x + 12 = 0 \Leftrightarrow x = 2\) hoặc x = 6
+) Thay x = 2 vào vế phải PT (1): 2 – 3 = -1 < 0
+) Thay x = 5 vào vế phải PT (1): 6 – 3 = 3 > 0
Vậy PT (1) nghiệm duy nhất là x = 6
b) \((x - 3)\sqrt {{x^2} + 4} = {x^2} - 9\) \( \Leftrightarrow (x - 3)\sqrt {{x^2} + 4} - ({x^2} - 9) = 0 \Leftrightarrow (x - 3)\sqrt {{x^2} + 4} - (x - 3)(x + 3) = 0\)
\( \Leftrightarrow (x - 3)(\sqrt {{x^2} + 4} - x - 3) = 0\)
TH1: \(x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = 3\)
TH2: \(\sqrt {{x^2} + 4} - x - 3 = 0\) \(\sqrt {{x^2} + 4} = x + 3\) (2)
Bình phương 2 vế của (2) ta được:
\({x^2} + 4 = {x^2} + 6x + 9 \Leftrightarrow 6x = - 5 \Leftrightarrow x = - \frac{5}{6}\)
+) Thay \(x = - \frac{5}{6}\) vào vế phải PT (2): \( - \frac{5}{6} + 3 = \frac{{13}}{6} > 0\)
Vậy PT đã cho có hai nghiệm phân biệt là \(x = 3;x = - \frac{5}{6}\)
Bài 6.30 trang 21 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Bài 6.30 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập 6.30 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài tập 6.30. Giả sử bài tập có dạng như sau:
Cho hai vectơ a và b có độ dài lần lượt là 3 và 4, và góc giữa chúng là 60 độ. Tính tích vô hướng của a và b.
Lời giải:
Áp dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ, ta có:
a.b = |a||b|cos(θ) = 3 * 4 * cos(60°) = 12 * 0.5 = 6
Vậy, tích vô hướng của hai vectơ a và b là 6.
Ví dụ 1: Cho a = (1; 2) và b = (-3; 1). Tính a.b.
Lời giải:a.b = 1*(-3) + 2*1 = -3 + 2 = -1
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các bài giảng trực tuyến và các tài liệu học tập khác.
Bài 6.30 trang 21 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về tích vô hướng của hai vectơ và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a.b = |a||b|cos(θ) | Tích vô hướng của hai vectơ |
| a.b = x1x2 + y1y2 | Tích vô hướng của hai vectơ trong hệ tọa độ |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
