Giải Bài 3.31 Trang 42 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 3.31 trang 42 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 3.31 trang 42 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.31 trang 42 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức và giải pháp học tập hiệu quả.

Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác bằng:

Đề bài

Tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = {45^ \circ },\,\,c = 6,\,\,\widehat B = {75^ \circ }.\) Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác bằng:

A. \(8\sqrt 3 .\)

B. \(2\sqrt 3 .\)

C. \(6\sqrt 3 .\)

D. \(4\sqrt 3 .\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.31 trang 42 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

- Tính \(\widehat C = {180^ \circ } - \widehat A - \widehat B\)

- Áp ụng định lý sin để tính bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\): \(\frac{c}{{\sin C}} = 2R.\)

Lời giải chi tiết

Xét \(\Delta ABC\) có: \(\widehat C = {180^ \circ } - \widehat A - \widehat B = {180^ \circ } - {45^ \circ } - {75^ \circ } = {60^ \circ }\)

Bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) là:

Áp dụng định lý sin, ta có:

\(\frac{c}{{\sin C}} = 2R\,\, \Leftrightarrow \,\,\frac{6}{{\sin {{60}^ \circ }}} = 2R\,\, \Leftrightarrow \,\,R = 2\sqrt 3 .\)

Chọn B.

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 3.31 trang 42 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục bài tập toán lớp 10 tại nền tảng học toán. Bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 3.31 trang 42 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 3.31 trang 42 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học Toán lớp 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài toán này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.

Nội dung bài toán 3.31

Bài 3.31 thường xoay quanh việc chứng minh một đẳng thức vectơ liên quan đến các điểm trong một hình học cụ thể, ví dụ như chứng minh hai vectơ bằng nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, hoặc chứng minh một tứ giác là hình bình hành. Để giải bài toán này, học sinh cần:

Xác định các vectơ liên quan: Dựa vào hình vẽ và giả thiết của bài toán, xác định các vectơ cần sử dụng để chứng minh đẳng thức.
Biểu diễn các vectơ theo các vectơ cơ sở: Nếu có thể, biểu diễn các vectơ liên quan theo các vectơ cơ sở để đơn giản hóa việc tính toán.
Vận dụng các quy tắc phép toán vectơ: Sử dụng các quy tắc cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ để biến đổi các biểu thức vectơ.
Kết luận: Dựa vào kết quả biến đổi, đưa ra kết luận về đẳng thức vectơ hoặc tính chất hình học cần chứng minh.

Lời giải chi tiết bài 3.31 trang 42

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài toán 3.31. Tuy nhiên, dưới đây là một ví dụ về cách giải một bài toán tương tự:

Ví dụ:

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2.

Lời giải:

Vì M là trung điểm của BC, ta có overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC}.
Ta có overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BM}.
Thay overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC} vào biểu thức trên, ta được overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{MC}.
Vì overrightarrow{AC} =overrightarrow{AM} +overrightarrow{MC}, suy ra overrightarrow{MC} =overrightarrow{AC} -overrightarrow{AM}.
Thay overrightarrow{MC} =overrightarrow{AC} -overrightarrow{AM} vào biểu thức overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{MC}, ta được overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC} -overrightarrow{AM}.
Chuyển vế, ta có 2overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC}.
Suy ra overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2 (đpcm).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 3.31, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:

Chứng minh đẳng thức vectơ trong các hình đặc biệt (tam giác, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thoi).
Sử dụng vectơ để tìm tọa độ của một điểm.
Sử dụng vectơ để chứng minh ba điểm thẳng hàng hoặc hai đường thẳng song song, vuông góc.

Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ và các quy tắc phép toán vectơ. Ngoài ra, việc vẽ hình và phân tích hình học cũng rất quan trọng để tìm ra hướng giải quyết bài toán.

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh nên:

Giải các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống.
Tìm kiếm các bài tập trực tuyến và tham gia các diễn đàn học tập.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè để được giải đáp thắc mắc.

Kết luận

Bài 3.31 trang 42 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của vectơ trong hình học. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em sẽ tự tin chinh phục môn Toán và đạt kết quả tốt trong học tập.