Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5.15 trang 80 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Điểm số của hai vận động viên bắn cung trong 10 lần bắn thử để chuẩn bị cho Olympic Tokyo 2020 được ghi lại như sau:
Đề bài
Điểm số của hai vận động viên bắn cung trong 10 lần bắn thử để chuẩn bị cho Olympic Tokyo 2020 được ghi lại như sau:
Vận động viên A: | 10 | 9 | 8 | 10 | 9 | 9 | 9 | 10 | 9 | 8 |
Vận động viên B: | 5 | 10 | 10 | 10 | 10 | 7 | 9 | 10 | 10 | 10 |
a) Tính khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn của mỗi dãy số liệu trên.
b) Vận động viên nào có thành tích bắn thử ổn định nhất?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Khoảng biến thiên = giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất
- Tìm số trung bình của cả hai vận động viên \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)
- Tính độ lệch chuẩn của cả hai vận động viên \({s^2} = \frac{{{{\left( {\overline x - {x_1}} \right)}^2} + ... + {{\left( {\overline x - {x_n}} \right)}^2}}}{n}\)
Lời giải chi tiết
a) Khoảng biến thiên của vận động viên A là: \(10 - 8 = 2\).
Số trung bình của vận động viên A là:
\(\overline {{x_A}} = \frac{{10.3 + 9.5 + 8.2}}{{10}} = \frac{{91}}{{10}} = 9,1\)
Độ lệch chuẩn của vận động viên A là:
\(\begin{array}{l}{s_A}^2 = \frac{{3{{\left( {10 - 9,1} \right)}^2} + 5{{\left( {9 - 9,1} \right)}^2} + 2{{\left( {8 - 9,1} \right)}^2}}}{{10}} = \frac{{4,9}}{{10}} = 0,49\\ \Rightarrow \,\,{s_A} = \sqrt {{s_A}^2} = \sqrt {0,49} = 0,7\end{array}\)
Khoảng biến thiên của vận động viên B là: \(10 - 5 = 5\).
Số trung bình của vận động viên B là:
\(\overline {{x_B}} = \frac{{10.7 + 5 + 7 + 9}}{{10}} = \frac{{91}}{{10}} = 9,1\)
Độ lệch chuẩn của vận động viên B là:
\(\begin{array}{l}{s_B}^2 = \frac{{7{{\left( {10 - 9,1} \right)}^2} + {{\left( {5 - 9,1} \right)}^2} + {{\left( {7 - 9,1} \right)}^2} + {{\left( {9 - 9,1} \right)}^2}}}{{10}} = \frac{{269}}{{100}} = 2,69\\ \Rightarrow \,\,{s_B} = \sqrt {{s_B}^2} = \sqrt {2,69} \approx 1,64\end{array}\)
b) Vì khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn về thành tích thì vận động viên A nhỏ hơn vận động viên B nên dựa vào tiêu chí này ta có thể kết luận là vận động viên A có thành tích ổn định hơn.
Bài 5.15 trang 80 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán lớp 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm cơ bản, nắm vững các công thức và kỹ năng giải toán vectơ để có thể giải quyết một cách chính xác và hiệu quả.
Bài 5.15 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập 5.15 một cách hiệu quả, các em cần:
Bài toán: Cho A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6). Tính độ dài của vectơ AB và AC.
Giải:
Vectơ AB có tọa độ là (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2).
Vectơ AC có tọa độ là (5 - 1; 6 - 2) = (4; 4).
Độ dài của vectơ AB là √(2² + 2²) = √8 = 2√2.
Độ dài của vectơ AC là √(4² + 4²) = √32 = 4√2.
Khi giải bài tập về vectơ, các em cần chú ý:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 5.15 trang 80 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng của nó trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
