Bài 8.13 trang 57 SBT Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng.
Toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.13 trang 57 SBT Toán 10 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Khai triển các đa thức
Đề bài
Khai triển các đa thức
a) \({(x - 2)^4}\); b) \({(x + 2)^5}\);
c) \({(2x - 3y)^4}\); d) \({(2x - y)^5}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức khai triển \({(a + b)^4} = {a^4} + 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} + 4a{b^3} + {b^4}\) và \({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\).
Lời giải chi tiết
a) \({(x - 2)^4} = {x^4} + 4{x^3}( - 2) + 6{x^2}{( - 2)^2} + 4x{( - 2)^3} + {( - 2)^4}\)
\( = {x^4} - 8{x^3} + 24{x^2} - 32x + 16\)
b) \({(x + 2)^5} = {x^5} + 5{x^4}.2 + 10{x^3}{.2^2} + 10{x^2}{.2^3} + 5x{.2^4} + {2^5}\)
\( = {x^5} + 10{x^4} + 40{x^3} + 80{x^2} + 80x + 32\)
c) \({(2x - 3y)^4} = {(2x)^4} + 4{(2x)^3}(3y) + 6{(2x)^2}{(3y)^2} + 4(2x){(3y)^3} + {(3y)^4}\)
\( = 16{x^4} + 96{x^3}y + 216{x^2}{y^2} + 216x{y^3} + 81{y^4}\)
d) \({(2x - y)^5} = {(2x)^5} + 5{(2x)^4}.( - y) + 10{(2x)^3}.{( - y)^2}\)
\( + 10{(2x)^2}.{( - y)^3} + 5(2x).{( - y)^4} + {( - y)^5}\)
\( = 32{x^5} - 80{x^4}y + 80{x^3}{y^2} - 40{x^2}{y^3} + 10x{y^4} - {y^5}\)
Bài 8.13 trang 57 SBT Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta sử dụng kiến thức về vectơ để chứng minh một số tính chất hình học. Để giải bài này một cách hiệu quả, trước hết cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2
Để chứng minh đẳng thức vectơ overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2, ta có thể sử dụng quy tắc trung điểm của đoạn thẳng. Theo quy tắc này, nếu M là trung điểm của BC thì:
overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2
Chứng minh:
Khi giải các bài tập liên quan đến vectơ, cần chú ý một số điểm sau:
Để củng cố kiến thức về vectơ, các em có thể làm thêm một số bài tập tương tự sau:
Bài 8.13 trang 57 SBT Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học về vectơ. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn khi làm các bài tập phức tạp hơn.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
