Giải Bài 7.13 Trang 38 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 7.13 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 7.13 trang 38 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7.13 trang 38 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em. Hãy cùng theo dõi và học tập nhé!

Trong mặt phẳng Oxy, tìm điểm M thuộc trục Ox sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng

Đề bài

Trong mặt phẳng \(Oxy\), tìm điểm M thuộc trục Ox sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng \(\Delta :3x + y - 3 = 0\) bằng \(\sqrt {10} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7.13 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Khoảng cách từ điểm \(A\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) đến đường thẳng \(d:ax + by + c = 0\) là:

\(d\left( {A,d} \right) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)

Lời giải chi tiết

+ M thuộc Ox nên \(M\left( {a;0} \right)\)

+ Khoảng cách từ M đến \(\Delta \) là: \(d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {3a + 0 - 3} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {1^2}} }} = \frac{{\left| {3a - 3} \right|}}{{\sqrt {10} }} = \sqrt {10} \\ \Rightarrow \left| {3a - 3} \right| = 10 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}a = \frac{{13}}{3}\\a = \frac{{ - 7}}{3}\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}M\left( {\frac{{13}}{3};0} \right)\\M\left( {\frac{{ - 7}}{3};0} \right)\end{array} \right.\)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 7.13 trang 38 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải toán 10 tại nền tảng đề thi toán. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 7.13 trang 38 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 7.13 trang 38 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.

Nội dung bài tập 7.13

Bài tập 7.13 bao gồm các câu hỏi và bài toán nhỏ khác nhau, tập trung vào việc:

Tính tích vô hướng của hai vectơ.
Sử dụng tích vô hướng để tính góc giữa hai vectơ.
Xác định mối quan hệ giữa các vectơ (vuông góc, song song, trùng nhau).
Giải các bài toán hình học sử dụng tích vô hướng.

Phương pháp giải bài tập 7.13

Để giải quyết bài tập 7.13 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ:a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Các tính chất của tích vô hướng:a.b = b.a, (ka).b = k(a.b), a.(b+c) = a.b + a.c.
Điều kiện vuông góc của hai vectơ:a ⊥ b ⇔ a.b = 0.
Công thức tính độ dài của vectơ:|a| = √(x² + y²), với a = (x, y).

Lời giải chi tiết bài 7.13

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài toán trong bài tập 7.13:

Câu a: ...

Giải thích chi tiết từng bước giải, áp dụng các công thức và tính chất đã học. Ví dụ: "Để tính tích vô hướng của hai vectơ a = (x₁, y₁) và b = (x₂, y₂), ta sử dụng công thức a.b = x₁x₂ + y₁y₂. Thay các giá trị cụ thể vào công thức, ta có ..."

Câu b: ...

Giải thích chi tiết từng bước giải, áp dụng các công thức và tính chất đã học.

Câu c: ...

Giải thích chi tiết từng bước giải, áp dụng các công thức và tính chất đã học.

Ví dụ minh họa

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 7.13, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa sau:

Ví dụ: Cho hai vectơ a = (2, 3) và b = (-1, 4). Tính tích vô hướng của hai vectơ này và xác định góc giữa chúng.

Giải:

Tính tích vô hướng: a.b = (2)(-1) + (3)(4) = -2 + 12 = 10.
Tính độ dài của hai vectơ: |a| = √(2² + 3²) = √13, |b| = √((-1)² + 4²) = √17.
Tính góc giữa hai vectơ: cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = 10 / (√13 * √17) ≈ 0.69. Suy ra θ ≈ 46.2°.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tích vô hướng của hai vectơ, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

Bài 7.14 trang 38 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức.
Bài 7.15 trang 38 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức.
Các bài tập tương tự trên các trang web học toán online khác.

Kết luận

Bài tập 7.13 trang 38 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về tích vô hướng của hai vectơ và các ứng dụng của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.