Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.39 trang 66 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức và giải pháp học tập hiệu quả.
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Xét các vectơ có hai điểm mút lấy từ các điểm A,B,C,D và O.
Đề bài
Cho hình bình hành \(ABCD\) tâm \(O.\) Xét các vectơ có hai điểm mút lấy từ các điểm \(A,\,\,B,\,\,C,\,\,D\) và \(O.\) Số các vectơ khác vectơ – không và cùng phương với \(\overrightarrow {AC} \) là:
A. 6
B. 3
C. 4
D. 2
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Liệt kê các vectơ cùng phương với vectơ \(\overrightarrow {AC} \)
Lời giải chi tiết
Các vectơ khác vectơ không và cùng phương với vectơ \(\overrightarrow {AC} \) là: \(\overrightarrow {AC} \), \(\overrightarrow {CA} \), \(\overrightarrow {AO} \), \(\overrightarrow {OA} \), \(\overrightarrow {OC} \), \(\overrightarrow {CO} \).
Có 6 vectơ cùng phương với vectơ \(\overrightarrow {AC} \).
Chọn A.
Bài 4.39 trang 66 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học Toán lớp 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài toán này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Bài toán 4.39 thường có dạng như sau: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Gọi N là giao điểm của AM và BD. Chứng minh rằng: a) BN = 2ND; b) AM = 3MN.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp vectơ. Cụ thể, chúng ta sẽ biểu diễn các vectơ liên quan đến các điểm và cạnh của hình bình hành ABCD thông qua các vectơ cơ sở. Sau đó, chúng ta sẽ sử dụng các phép toán vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ được yêu cầu.
Để thuận tiện cho việc tính toán, chúng ta có thể chọn hệ tọa độ Oxy với gốc tọa độ là điểm A, trục Ox trùng với cạnh AB, và trục Oy trùng với cạnh AD.
Giả sử A(0;0), B(a;0), D(0;b). Vì ABCD là hình bình hành nên C(a;b). Do M là trung điểm của BC nên M((a+a)/2; (0+b)/2) = (a; b/2)).
Vectơ AM = M - A = (a; b/2). Vectơ BD = D - B = (-a; b).
Vì N là giao điểm của AM và BD, nên N nằm trên cả hai đường thẳng AM và BD. Do đó, ta có thể viết:
Từ đó, ta có thể tìm được tọa độ của điểm N theo t và s.
Để chứng minh BN = 2ND, ta cần chứng minh BN = 2ND về mặt vectơ. Sử dụng các phép toán vectơ, ta có thể chứng minh được đẳng thức này.
Tương tự, để chứng minh AM = 3MN, ta cần chứng minh AM = 3MN về mặt vectơ. Sử dụng các phép toán vectơ, ta có thể chứng minh được đẳng thức này.
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Bài 4.39 trang 66 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
