Giải Bài 8.26 Trang 59 Sbt Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 8.26 trang 59 SBT toán 10 - Kết nối tri thức

Bài 8.26 trang 59 SBT Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng.

Toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.26 trang 59 SBT Toán 10 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Tổng các hệ số của các đơn thức trong khai triển của \({(1 + x)^4}\) bằng

Đề bài

Tổng các hệ số của các đơn thức trong khai triển của \({(1 + x)^4}\) bằng

A. 32

B. 8

C. 4

D. 16.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8.26 trang 59 SBT toán 10 - Kết nối tri thức 1

Áp dụng công thức khai triển \({(a + b)^4} = {a^4} + 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} + 4a{b^3} + {b^4}\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}{(1 + x)^4} = {1^4} + {4.1^3}.x + {6.1^2}.{x^2} + 4.1.{x^3} + {x^4}\\\quad \quad \quad = 1 + 4x + 6{x^2} + 4{x^3} + {x^4}\end{array}\)

Tổng các hệ số trong khai triển là: 1 +4 +6 + 4 + 1= 16

Chọn D.

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 8.26 trang 59 SBT toán 10 - Kết nối tri thức – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải toán 10 tại nền tảng tài liệu toán. Bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 8.26 trang 59 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 8.26 trang 59 SBT Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong hình học phẳng. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:

Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
Tích vô hướng của hai vectơ: Cách tính và ứng dụng.
Ứng dụng của vectơ trong hình học: Chứng minh tính chất hình học, giải bài toán tìm điểm, đường thẳng.

Phân tích bài toán

Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp thông tin về các điểm, đường thẳng, hoặc các yếu tố hình học khác. Dựa vào đó, chúng ta sẽ xây dựng hệ tọa độ thích hợp và biểu diễn các vectơ liên quan.

Lời giải chi tiết

Để giải bài 8.26 trang 59 SBT Toán 10 Kết nối tri thức, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Chọn hệ tọa độ: Chọn một hệ tọa độ phù hợp với bài toán.
Biểu diễn các vectơ: Biểu diễn các vectơ liên quan qua các tọa độ của các điểm.
Sử dụng các phép toán vectơ: Thực hiện các phép toán vectơ cần thiết để tìm ra kết quả.
Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ, giả sử bài toán yêu cầu tìm tọa độ của một điểm M sao cho vectơ AM bằng vectơ BC. Chúng ta sẽ thực hiện như sau:

Gọi tọa độ của điểm A là (x_A, y_A), điểm B là (x_B, y_B), điểm C là (x_C, y_C), và điểm M là (x_M, y_M).
Biểu diễn các vectơ AM và BC qua tọa độ của các điểm:

AM = (x_M - x_A, y_M - y_A)
BC = (x_C - x_B, y_C - y_B)

Giải hệ phương trình:

x_M - x_A = x_C - x_B
y_M - y_A = y_C - y_B

Tìm được tọa độ của điểm M:

x_M = x_C - x_B + x_A
y_M = y_C - y_B + y_A

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 8.26 trang 59 SBT Toán 10 Kết nối tri thức, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:

Chứng minh ba điểm thẳng hàng.
Chứng minh hai đường thẳng song song, vuông góc.
Tìm tọa độ của một điểm thỏa mãn một điều kiện cho trước.
Tính diện tích hình học.

Mẹo giải bài tập vectơ

Để giải bài tập vectơ một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:

Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và các yếu tố liên quan.
Chọn hệ tọa độ: Chọn hệ tọa độ phù hợp giúp đơn giản hóa bài toán.
Sử dụng các công thức: Nắm vững các công thức về vectơ và áp dụng chúng một cách linh hoạt.
Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Bài 8.26 trang 59 SBT Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài toán này và các bài tập tương tự.