Giải Bài 7.22 Trang 41 Sách Bài Tập Toán 10 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 7.22 trang 41 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 7.22 trang 41 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7.22 trang 41 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những tài liệu học tập chất lượng, cập nhật và hữu ích nhất.

Viết phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc đường thẳng

Đề bài

Viết phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm thuộc đường thẳng \(\Delta :x + y - 1 = 0\) và đi qua hai điểm \(A\left( {6;2} \right),B\left( { - 1;3} \right)\)

Lời giải chi tiết

+ Gọi điểm I thuộc đường thẳng \(\Delta :x + y - 1 = 0 \Rightarrow I\left( {t;1 - t} \right)\)

+ \(IA = IB \Rightarrow {\left( {t - 6} \right)^2} + {\left( { - 1 - t} \right)^2} = {\left( {t + 1} \right)^2} + {\left( { - 2 - t} \right)^2}\)

\( \Rightarrow {t^2} - 12t + 36 = {t^2} + 4t + 4 \Rightarrow 16t = 32 \Rightarrow t = 2 \Rightarrow I\left( {2; - 1} \right)\)

+ \(R = IA = \sqrt {{4^2} + {3^2}} = 5\)

+ Phương trình đường tròn: \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 25\)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 7.22 trang 41 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục toán lớp 10 tại nền tảng toán math. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 7.22 trang 41 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 7.22 trang 41 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.

Nội dung bài tập 7.22

Bài tập 7.22 thường bao gồm các dạng bài sau:

Tính tích vô hướng của hai vectơ.
Xác định góc giữa hai vectơ.
Chứng minh hai vectơ vuông góc.
Ứng dụng tích vô hướng để giải các bài toán hình học.

Phương pháp giải bài tập 7.22

Để giải bài tập 7.22 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ:a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Tính chất của tích vô hướng:a.b = b.a, (ka).b = k(a.b), a.(b+c) = a.b + a.c
Điều kiện hai vectơ vuông góc:a ⊥ b ⇔ a.b = 0
Công thức tính cosin góc giữa hai vectơ:cos(θ) = (a.b) / (|a||b|)

Ví dụ minh họa giải bài 7.22 trang 41

Bài toán: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tính tích vô hướng của a và b, và xác định góc giữa hai vectơ.

Giải:

Tính tích vô hướng:a.b = (2)(-3) + (-1)(4) = -6 - 4 = -10
Tính độ dài của hai vectơ:
- |a| = √(2² + (-1)²) = √5
- |b| = √((-3)² + 4²) = √25 = 5
Tính cosin góc giữa hai vectơ:cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = -10 / (√5 * 5) = -2/√5 ≈ -0.8944
Tìm góc θ:θ = arccos(-0.8944) ≈ 153.43°

Kết luận: Tích vô hướng của hai vectơ a và b là -10, và góc giữa hai vectơ là khoảng 153.43°.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tích vô hướng, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác.

Lời khuyên

Khi giải bài tập về tích vô hướng, các em nên:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của tích vô hướng.
Vận dụng linh hoạt các công thức liên quan.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Bài viết này đã cung cấp lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập 7.22 trang 41 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức. Hy vọng rằng, với những kiến thức này, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán liên quan đến tích vô hướng của hai vectơ.