Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.10 trang 39 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức và giải pháp học tập hiệu quả nhất.
a) Tính khoảng cách từ vị trí xuất phát từ A đến C (làm tròn đến hàng đơn vị, theo đơn vị đo ki lô mét).
Đề bài
Một tàu các xuất phát từ đảo \(A,\) chạy 50 km theo hướng \(N{24^ \circ }E\) đến đảo \(B\) để lấy thêm ngư cụ, rồi chuyển hướng \(N{36^ \circ }W\) chạy tiếp 130 km đến ngư trường \(C.\)
a) Tính khoảng cách từ vị trí xuất phát từ A đến C (làm tròn đến hàng đơn vị, theo đơn vị đo ki lô mét).
b) Tìm hướng từ A đến C ( đơn vị đến hàng đơn vị, theo đơn vị độ).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính \(\widehat B\)
- Áp dụng định lý cosin để tính độ dài \(AC:\) \(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2AB.BC.\cos B\)
- Tính \(\widehat {CAB}\) dựa vào định lý sin \(\frac{{CB}}{{\sin CAB}} = \frac{{AC}}{{\sin ABC}}\)
- Tính góc AC chếch về hương tây
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\widehat B = \left( {{{90}^ \circ } - {{36}^ \circ }} \right) + \left( {{{90}^ \circ } - {{24}^ \circ }} \right) = {120^ \circ }.\)
a) Độ dài đoạn thẳng AC là:
Áp dụng định lý cosin, ta có:
\(\begin{array}{l}A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2AB.BC.\cos B\\A{C^2} = {50^2} + {130^2} - 2.50.130.\cos {120^ \circ }\\A{C^2} = 2500 + 16900 + 6500 = 25900\\ \Rightarrow \,\,AC = \sqrt {25900} = 10\sqrt {259} \approx 161\,\,km\end{array}\)
b) Áp dụng định lý sin, ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{CB}}{{\sin CAB}} = \frac{{AC}}{{\sin ABC}}\,\, \Rightarrow \,\,\frac{{130}}{{\sin CAB}} = \frac{{161}}{{\sin {{120}^ \circ }}}\\ \Rightarrow \,\,\sin CAB = \frac{{130.\sin {{120}^ \circ }}}{{161}} \approx 0,6993\\ \Rightarrow \,\,\widehat {CAB} \approx {44^ \circ }\end{array}\)
Góc AC chếch về hướng tây một góc \({44^ \circ } - {24^ \circ } = {20^ \circ }.\)
Vậy hướng từ A đến C là: \(N{20^ \circ }W\)
Bài 3.10 trang 39 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, bù) và các tính chất của chúng để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 3.10 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 3.10 trang 39 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Hãy tính A ∪ B, A ∩ B, A \ B và B \ A.
Để củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 3.10 trang 39 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Tập hợp A | Tập hợp B | A ∪ B | A ∩ B |
|---|---|---|---|
| {1, 2, 3} | {3, 4, 5} | {1, 2, 3, 4, 5} | {3} |
| {a, b, c} | {c, d, e} | {a, b, c, d, e} | {c} |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
