Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.50 trang 68 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.
Cho hình vuông ABCD với độ dài cạnh bằng a
Đề bài
Cho hình vuông \(ABCD\) với độ dài cạnh bằng \(a.\) Tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) bằng
A. \({a^2}\sqrt 2 \)
B. \(\frac{{{a^2}}}{{\sqrt 2 }}\)
C. \({a^2}\)
D. \(\frac{{{a^2}}}{2}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính đường chéo \(AC\)
- Áp dụng công thức tích vô hướng để tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \)
Lời giải chi tiết
Xét hình vuông \(ABCD\)
\( \Rightarrow \) \(AC = a\sqrt 2 \)
Ta có: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = AB.AC.\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right)\)
\( = a.a\sqrt 2 .\cos {45^ \circ } = {a^2}\)
Chọn C.
Bài 4.50 trang 68 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Bài 4.50 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập 4.50 hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 4.50 trang 68 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. (Lưu ý: Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể cho từng câu hỏi trong bài tập. Do giới hạn độ dài, phần này sẽ được mô tả chung và cần được bổ sung đầy đủ trong thực tế.)
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài tập yêu cầu tính tích vô hướng của hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 1). Ta có:
a.b = (1)(-3) + (2)(1) = -3 + 2 = -1
Dạng 1: Tính tích vô hướng của hai vectơ
Để tính tích vô hướng, các em sử dụng công thức a.b = |a||b|cos(θ) hoặc a.b = x1x2 + y1y2 (trong hệ tọa độ).
Dạng 2: Xác định góc giữa hai vectơ
Sử dụng công thức cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) để tính cosin của góc giữa hai vectơ, sau đó sử dụng máy tính để tìm góc θ.
Dạng 3: Ứng dụng tích vô hướng trong hình học
Sử dụng tích vô hướng để chứng minh các tính chất hình học như hai đường thẳng vuông góc, hai vectơ cùng phương, v.v.
Để củng cố kiến thức, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 4.50 trang 68 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về tích vô hướng của hai vectơ và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a.b = |a||b|cos(θ) | Tích vô hướng của hai vectơ |
| cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) | Tính góc giữa hai vectơ |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
