Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 12 Cánh Diều của toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các câu hỏi trang 52 SGK Toán 12 tập 2, giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập. Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải cho từng câu hỏi nhé!
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-1;2) và có vecto pháp tuyến là (overrightarrow n = (1;2;3)) Giả sử M(x;y;z) là một điểm tùy ý thuộc mặt phẳng (P) (Hình 7) a) Tính tích vô hướng (overrightarrow n .overrightarrow {AM} ) theo x, y, z b) Tọa độ (x;y;z) của điểm M có thỏa mãn phương trình: x + 2y + 3z – 5 = 0 hay không?
Đề bài
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 52 SGK Toán 12 Cánh diều
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-1;2) và có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow n = (1;2;3)\)
Giả sử M(x;y;z) là một điểm tùy ý thuộc mặt phẳng (P) (Hình 7)
a) Tính tích vô hướng \(\overrightarrow n .\overrightarrow {AM} \) theo x, y, z
b) Tọa độ (x;y;z) của điểm M có thỏa mãn phương trình: x + 2y + 3z – 5 = 0 hay không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng công thức biểu thức tọa độ của tích vô hướng
b) Thay tọa độ điểm M vào phương trình
Lời giải chi tiết
a) \(\overrightarrow {AM} = (x - 1;y + 1;z - 2)\)
\(\overrightarrow n .\overrightarrow {AM} = (x - 1) + 2(y + 1) + 3(z - 2) = x + 2y + 3z - 5\)
b) Tọa độ (x;y;z) của điểm M có thỏa mãn phương trình: x + 2y + 3z – 5 = 0
Trang 52 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều tập trung vào các bài tập liên quan đến đạo hàm của hàm số. Các bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức đạo hàm cơ bản, quy tắc đạo hàm, và các kỹ năng biến đổi đại số để tìm đạo hàm của các hàm số phức tạp.
Lời giải:
Lời giải:
Đầu tiên, tìm đạo hàm y' = 3x2 - 6x + 2. Sau đó, thay x = 1 vào y' để tìm giá trị đạo hàm tại điểm đó: y'(1) = 3(1)2 - 6(1) + 2 = -1.
Lời giải:
f'(x) = 2x + 2. Thay x = 2 vào f'(x) ta được f'(2) = 2(2) + 2 = 6.
Lời giải:
Sử dụng quy tắc thương (u'/v - uv'/v2) với u = x + 1 và v = x - 1. Ta có u' = 1 và v' = 1. Do đó, y' = (1(x - 1) - (x + 1)(1)) / (x - 1)2 = -2 / (x - 1)2.
Lời giải:
Sử dụng quy tắc chuỗi. Đặt u = sin(x), thì y = u2. Ta có y' = 2u * u' = 2sin(x) * cos(x) = sin(2x).
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về các bài tập trang 52 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
