Giải Bài Tập 10 Trang 82 Sgk Toán 12 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài tập 10 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 10 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài giải chi tiết ngay sau đây!

Cho tam giác MNP có M(0;2;1), N(-1;-2;3) và P(1;3;2). Trọng tâm của tam giác MNP có tọa độ là: A. (0;1;2) B. (0;3;6) C. (0;-3;-6) D. (0;-1;-2)

Đề bài

Cho tam giác MNP có M(0;2;1), N(-1;-2;3) và P(1;3;2). Trọng tâm của tam giác MNP có tọa độ là:

A. (0;1;2)

B. (0;3;6)

C. (0;-3;-6)

D. (0;-1;-2)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 10 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều 1

Cho tam giác ABC có \(A({a_1};{a_2};{a_3})\), \(B({b_1};{b_2};{b_3})\), \(C({c_1};{c_2};{c_3})\), ta có \(G(\frac{{{a_1} + {b_1} + {c_1}}}{3};\frac{{{a_2} + {b_2} + {c_2}}}{3};\frac{{{a_3} + {b_3} + {c_3}}}{3})\) là trọng tâm của tam giác ABC

Lời giải chi tiết

Trọng tâm của tam giác MNP có tọa độ là: (0;1;2)

Chọn A

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 10 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục bài toán lớp 12 trên nền tảng toán math. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 10 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 10 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài tập 10 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 10 thường bao gồm các dạng bài sau:

Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước.
Tìm đạo hàm của hàm số.
Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi, cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 10 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Ở đây sẽ là nội dung giải chi tiết từng câu hỏi của bài tập 10, ví dụ:)

Câu a:

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 2x - 1 tại x = 1.

Lời giải:

f'(x) = 2x + 2

f'(1) = 2(1) + 2 = 4

Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1 là 4.

Câu b:

Đề bài: Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x).

Lời giải:

g'(x) = cos(x) - sin(x)

Vậy, đạo hàm của hàm số g(x) là cos(x) - sin(x).

Các lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Để giải bài tập về đạo hàm một cách chính xác và hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các công thức tính đạo hàm cơ bản.
Vận dụng linh hoạt các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc hàm hợp).
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính vận tốc, gia tốc trong vật lý.
Tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số trong kinh tế.
Giải các bài toán tối ưu hóa trong kỹ thuật.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về đạo hàm, các em có thể làm thêm các bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số h(x) = x³ - 3x² + 2x.
Tìm đạo hàm của hàm số y = e^x + ln(x).
Vận dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số f(x) = x² - 4x + 3.

Kết luận

Hy vọng rằng bài giải bài tập 10 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về đạo hàm. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!