Giải Bài Tập 4 Trang 64 Sgk Toán 12 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài tập 4 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 4 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi G là trọng tâm tam giác AB’D’.Chứng minh rằng \(\overrightarrow {A'C} = 3\overrightarrow {A'G} \)

Đề bài

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi G là trọng tâm tam giác AB’D’.Chứng minh rằng \(\overrightarrow {A'C} = 3\overrightarrow {A'G} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều 1

áp dụng quy tắc hình hợp

Lời giải chi tiết

G là trọng tâm của tam giác AB’D’

=> \(3\overrightarrow {A'G} = \overrightarrow {A'A} + \overrightarrow {A'B'} + \overrightarrow {A'D'} \)( tính chất trọng tâm)

Có \(\overrightarrow {A'A} + \overrightarrow {A'B'} + \overrightarrow {A'D'} = \overrightarrow {A'C} \)( quy tắc tình hợp)

=>\(\overrightarrow {A'C} = 3\overrightarrow {A'G} \)

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục đề thi toán 12 trên nền tảng toán. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 4 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 4 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn một bên, giới hạn tại một điểm và các tính chất của giới hạn để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán 12.

Nội dung bài tập 4 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 4 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc tính giới hạn của hàm số tại một điểm, sử dụng định nghĩa và các tính chất của giới hạn. Các hàm số trong bài tập có thể là hàm đa thức, hàm hữu tỉ, hoặc các hàm số khác. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:

Hiểu rõ định nghĩa về giới hạn của hàm số.
Nắm vững các tính chất của giới hạn.
Biết cách sử dụng các phương pháp tính giới hạn như phương pháp chia, phương pháp nhân liên hợp, phương pháp sử dụng định lý giới hạn.

Lời giải chi tiết bài tập 4 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Câu a)

Để giải câu a, ta cần tính giới hạn của hàm số f(x) khi x tiến tới một giá trị cụ thể. Ta có thể sử dụng định nghĩa giới hạn hoặc các tính chất của giới hạn để tìm ra kết quả. Ví dụ, nếu hàm số f(x) là một hàm đa thức, ta có thể thay trực tiếp giá trị của x vào hàm số để tính giới hạn.

Câu b)

Tương tự như câu a, ta cần tính giới hạn của hàm số f(x) khi x tiến tới một giá trị khác. Trong trường hợp này, ta có thể cần sử dụng các phương pháp tính giới hạn phức tạp hơn, chẳng hạn như phương pháp nhân liên hợp hoặc phương pháp sử dụng định lý giới hạn.

Câu c)

Câu c có thể yêu cầu học sinh chứng minh một giới hạn nào đó. Để chứng minh, ta cần sử dụng định nghĩa giới hạn và các tính chất của giới hạn một cách logic và chặt chẽ.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 4, còn rất nhiều bài tập tương tự về giới hạn hàm số trong SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phương pháp chia: Sử dụng khi hàm số có dạng phân thức và mẫu số có thể phân tích thành nhân tử.
Phương pháp nhân liên hợp: Sử dụng khi hàm số có chứa căn thức.
Phương pháp sử dụng định lý giới hạn: Sử dụng khi hàm số là tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số có giới hạn xác định.

Lưu ý khi giải bài tập về giới hạn hàm số

Khi giải bài tập về giới hạn hàm số, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Nắm vững định nghĩa và các tính chất của giới hạn.
Lựa chọn phương pháp giải phù hợp với từng bài toán cụ thể.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về giới hạn hàm số, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:

Tính giới hạn của hàm số f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1) khi x tiến tới 1.
Tính giới hạn của hàm số f(x) = (sqrt(x + 1) - sqrt(x)) / x khi x tiến tới 0.
Chứng minh rằng giới hạn của hàm số f(x) = x^2 + 1 khi x tiến tới 2 là 5.

Kết luận

Bài tập 4 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về giới hạn hàm số. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.