Giải Mục 1 Trang 56,57 Sgk Toán 12 Tập 1 - Cánh Diều

Giải mục 1 trang 56,57 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 56,57 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này được thiết kế để giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải các bài tập trong sách giáo khoa.

toan9.edu.vn cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, cùng với các ví dụ minh họa giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Khái niệm vecto trong không gian

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 56 SGK Toán 12 Cánh diều

Trong mặt phẳng, hãy nêu định nghĩa:

a) Vecto, giá và độ dài của vecto, hai vecto cùng phương, hai vecto cùng hướng;

b) Vecto - không;

c) Hai vecto bằng nhau, hai vecto đối nhau.

Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa về Vecto, giá và độ dài của vecto, hai vecto cùng phương, hai vecto cùng hướng; Vectơ – không; Hai vecto bằng nhau, hai vecto đối nhau trong mặt phẳng

Lời giải chi tiết:

- Vecto là một đoạn thẳng có hướng

- Giá của vecto là đường thẳng chứa vecto đó

- Độ dài của vecto là khoảng cách của hai diểm đầu và cuối của vecto

- Hai vecto cùng phương là hai vecto mà giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

- Hai vecto cùng hướng là hai vecto cùng phương nhưng có hướng khác nhau.

b, Vecto - không là vecto có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau

- 2 vectơ bằng nhau là 2 vectơ cùng hướng (cùng phương, cùng chiều) và độ lớn bằng nhau

- 2 vectơ đối nhau là 2 vectơ ngược hướng (cùng phương , ngược chiều) và độ lớn bằng nhau

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 56 SGK Toán 12 Cánh diều

Trong mặt phẳng, hãy nêu định nghĩa:

a) Vecto, giá và độ dài của vecto, hai vecto cùng phương, hai vecto cùng hướng;

b) Vecto - không;

c) Hai vecto bằng nhau, hai vecto đối nhau.

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

- Vecto là một đoạn thẳng có hướng

- Giá của vecto là đường thẳng chứa vecto đó

- Độ dài của vecto là khoảng cách của hai diểm đầu và cuối của vecto

- Hai vecto cùng phương là hai vecto mà giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

- Hai vecto cùng hướng là hai vecto cùng phương nhưng có hướng khác nhau.

b, Vecto - không là vecto có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau

- 2 vectơ bằng nhau là 2 vectơ cùng hướng (cùng phương, cùng chiều) và độ lớn bằng nhau

- 2 vectơ đối nhau là 2 vectơ ngược hướng (cùng phương , ngược chiều) và độ lớn bằng nhau

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải mục 1 trang 56,57 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng môn toán. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải mục 1 trang 56,57 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp

Mục 1 trang 56,57 SGK Toán 12 tập 1 Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về đạo hàm. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 12, làm nền tảng cho việc giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong các chương tiếp theo. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm không chỉ giúp các em giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa mà còn ứng dụng vào thực tế.

1. Các khái niệm cơ bản về đạo hàm

Trước khi đi vào giải các bài tập cụ thể, chúng ta cần ôn lại các khái niệm cơ bản về đạo hàm:

Đạo hàm của hàm số tại một điểm: Là giới hạn của tỷ số giữa độ biến thiên của hàm số và độ biến thiên của đối số khi độ biến thiên của đối số tiến tới 0.
Đạo hàm của hàm số: Là hàm số có giá trị tại mỗi điểm x là đạo hàm của hàm số tại điểm đó.
Các quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp, và các hàm số sơ cấp.

2. Các dạng bài tập thường gặp trong mục 1

Mục 1 trang 56,57 SGK Toán 12 tập 1 Cánh diều thường xuất hiện các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn giản và phức tạp.
Tìm đạo hàm cấp hai: Yêu cầu tìm đạo hàm của đạo hàm (đạo hàm cấp hai).
Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số: Xác định phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm cho trước.
Khảo sát hàm số: Sử dụng đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số.

Giải chi tiết các bài tập trong mục 1 trang 56,57

Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong mục 1 trang 56,57 SGK Toán 12 tập 1 Cánh diều:

Bài 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 2x² + 5x - 1

Lời giải:

f'(x) = 3x² - 4x + 5

Bài 2: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số g(x) = sin(x)

Lời giải:

g'(x) = cos(x)

g''(x) = -sin(x)

Bài 3: Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x² tại điểm có hoành độ x = 1

Lời giải:

y'(x) = 2x

Tại x = 1, y'(1) = 2

y(1) = 1² = 1

Phương trình tiếp tuyến: y - 1 = 2(x - 1) => y = 2x - 1

Mẹo và Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài toán về đạo hàm.
Sử dụng các công thức đạo hàm của các hàm số sơ cấp: Giúp tiết kiệm thời gian và tránh sai sót.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo tính chính xác của lời giải.
Luyện tập thường xuyên: Giúp các em làm quen với các dạng bài tập và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Kết luận

Hy vọng bài giải chi tiết mục 1 trang 56,57 SGK Toán 12 tập 1 Cánh diều này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải các bài tập về đạo hàm. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!