Giải Bài Tập 2 Trang 15 Sgk Toán 12 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài tập 2 trang 15 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2 trang 15 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều tại toan9.edu.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

\(\int {{7^x}dx} \) bằng: A. \({7^x}.\ln 7 + C\) B. \(\frac{{{7^{x + 1}}}}{{x + 1}} + C\) C. \(\frac{{{7^x}}}{{\ln 7}} + C\) D. \({7^x} + C\)

Đề bài

\(\int {{7^x}dx} \) bằng:

A. \({7^x}.\ln 7 + C\)

B. \(\frac{{{7^{x + 1}}}}{{x + 1}} + C\)

C. \(\frac{{{7^x}}}{{\ln 7}} + C\)

D. \({7^x} + C\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2 trang 15 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 1

\(\int {f(x)dx = F(x) + C} \) với F’(x) = f(x)

Lời giải chi tiết

\(\int {{7^x}dx} = \frac{{{7^x}}}{{\ln 7}} + C\)

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2 trang 15 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục đề toán 12 trên nền tảng học toán. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 2 trang 15 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 2 trang 15 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Giải tích. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về giới hạn, đạo hàm, và các ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài tập 2

Bài tập 2 thường bao gồm các dạng bài sau:

Tính giới hạn: Yêu cầu tính giới hạn của hàm số tại một điểm hoặc khi x tiến tới vô cùng.
Tính đạo hàm: Yêu cầu tính đạo hàm của hàm số, sử dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản và quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
Ứng dụng đạo hàm: Yêu cầu tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số, hoặc giải các bài toán liên quan đến tối ưu hóa.

Lời giải chi tiết bài tập 2.1

Đề bài: (Ví dụ) Tính giới hạn: lim (x->2) (x^2 - 4) / (x - 2)

Lời giải:

Phân tích tử thức: x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)
Rút gọn biểu thức: (x^2 - 4) / (x - 2) = (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = x + 2 (với x ≠ 2)
Tính giới hạn: lim (x->2) (x + 2) = 2 + 2 = 4
Vậy, lim (x->2) (x^2 - 4) / (x - 2) = 4

Lời giải chi tiết bài tập 2.2

Đề bài: (Ví dụ) Tính đạo hàm của hàm số: y = 3x^2 + 2x - 1

Lời giải:

Sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và quy tắc đạo hàm của lũy thừa, ta có:

Đạo hàm của 3x^2 là: 6x
Đạo hàm của 2x là: 2
Đạo hàm của -1 là: 0

Vậy, y' = 6x + 2

Lời giải chi tiết bài tập 2.3

Đề bài: (Ví dụ) Tìm cực trị của hàm số: y = x^3 - 3x^2 + 2

Lời giải:

Tính đạo hàm bậc nhất: y' = 3x^2 - 6x
Tìm điểm dừng: Giải phương trình y' = 0 => 3x^2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Tính đạo hàm bậc hai: y'' = 6x - 6
Kiểm tra điều kiện cực trị:
- Tại x = 0: y'' = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y = 2
- Tại x = 2: y'' = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, y = -2

Mẹo giải bài tập

Để giải tốt các bài tập trong SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều, các em cần:

Nắm vững các định nghĩa, định lý, và công thức liên quan đến giới hạn, đạo hàm, và các ứng dụng của đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên các bài tập từ cơ bản đến nâng cao.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị, hoặc các trang web học toán online.
Tham khảo các lời giải chi tiết và các bài giảng của giáo viên.

Kết luận

Hy vọng bài giải bài tập 2 trang 15 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải toán. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!