Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 4 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến nội dung bài học.
toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp những tài liệu và lời giải chất lượng nhất.
Cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 3 + 2t\\z = - 1 + 3t\end{array} \right.\)(t là tham số). a) Chỉ ra tọa độ hai điểm thuộc đường thẳng \(\Delta \). b) Điểm nào trong các điểm \(C\left( {6; - 7; - 16} \right),D\left( { - 3;11; - 11} \right)\) thuộc đường thẳng \(\Delta \)?
Đề bài
Cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 3 + 2t\\z = - 1 + 3t\end{array} \right.\)(t là tham số).
a) Chỉ ra tọa độ hai điểm thuộc đường thẳng \(\Delta \).
b) Điểm nào trong các điểm \(C\left( {6; - 7; - 16} \right),D\left( { - 3;11; - 11} \right)\) thuộc đường thẳng \(\Delta \)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay \(t = 0\), \(t = 1\) vào phương trình đường thẳng \(\Delta \) ta tìm được tọa độ của hai điểm thuộc đường thẳng \(\Delta \).
b) Thay tọa độ điểm C và D vào phương trình đường thẳng \(\Delta \), tìm được giá trị của t thỏa mãn phương trình \(\Delta \) thì điểm đó thuộc đường thẳng đó.
Lời giải chi tiết
a) Với \(t = 0\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 0 = 1\\y = 3 + 2.0 = 3\\z = - 1 + 3.0 = - 1\end{array} \right.\) nên điểm \(A\left( {1;3; - 1} \right)\) thuộc đường thẳng \(\Delta \).
Với \(t = 1\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 1 = 0\\y = 3 + 2.1 = 5\\z = - 1 + 3.1 = 2\end{array} \right.\) nên điểm \(B\left( {0;5;2} \right)\) thuộc đường thẳng \(\Delta \).
b) Thay \(x = 6;y = - 7;z = - 16\) vào phương trình đường thẳng \(\Delta \) ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}6 = 1 - t\\ - 7 = 3 + 2t\\ - 16 = - 1 + 3t\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = - 5\\t = - 5\\t = - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow t = - 5\)
Do đó, điểm \(C\left( {6; - 7; - 16} \right)\) thuộc đường thẳng \(\Delta \).
Thay \(x = - 3;y = 11;z = - 11\) vào phương trình đường thẳng \(\Delta \) ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l} - 3 = 1 - t\\11 = 3 + 2t\\ - 11 = - 1 + 3t\end{array} \right.\left( * \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = 4\\t = 4\\t = \frac{{ - 10}}{3}\end{array} \right.\) (vô lí)
Do đó, điểm \(D\left( { - 3;11; - 11} \right)\) không thuộc đường thẳng \(\Delta \).
Bài tập 4 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về tích phân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về nguyên hàm, tích phân bất định và tích phân xác định để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm và công thức liên quan là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập một cách chính xác.
Bài tập 4 bao gồm các câu hỏi yêu cầu tính tích phân của các hàm số khác nhau. Các hàm số này có thể là hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ hoặc hàm logarit. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần xác định đúng phương pháp tích phân phù hợp với từng hàm số.
Ví dụ: Tính tích phân ∫(x^2 + 1) dx
Giải:
Ngoài SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải bài tập:
Bài tập 4 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tích phân. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
